数量关系解题技巧：容斥极值问题常见解法

　　一、极限转换法

　　方法：和为定值，求某个量的最大/小值，让其他量尽可能的小/大。

　　例：有135人参加单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?

　　A.50 B.51 C.52 D.53

　　解析：答案为D。根据题意可知招聘总人数=参加应聘的人数+不能参加应聘的人数。题目求不能参加人数的最小值，解决的思路是让参加的人数尽可能的大。有资格参加的人数(y)=有两种证书及以上的=31+37+16-2×有三种证书的(x),y要尽可能的大，则x要尽可能的小，x最小为1，所以y=31+37+16-2=82，则不能参加的人数为=135-82=53。所以故答案为D。