数量关系解题技巧：统筹问题中的找次品问题

　　统筹问题，是要求考生在答题过程中找到最好方法或最优方案，统筹问题的题型有很多种，今天我们就来详细讲一下统筹问题中的找次品问题。

　　一、题型特征

　　判断一道题为什么题型，只需要看提问方式就可以了，找次品问题的提问方式是：求至少称几次一定能够判断真币和假币谁重。

　　二、解题方法

　　例1：有3枚一元硬币，其中有1枚是假币，问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

　　A1　　　　B2　　　　C3　　　　D4

　　答案：B

　　解析：任意取两枚硬币放到天平的两端，如果天平平衡，则没取的那枚是假币，再把天平上其中一枚硬币换成假币，观察假币这边是向上翘还是向下沉就知道真币和假币谁重了。

　　例2：有9枚一元硬币，其中有1枚比真币轻，问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

　　A1　　　　B2　　　　C3　　　　D4

　　答案：B

　　解析：先把9枚硬币分成1，4，4三堆，把4，4这两堆硬币放到天平的两端，如果天平平衡，则剩下的那一个是假币，把剩下的1个假币和任意一枚真币放到天平上，就可以知道真币假币谁重了。若天平不平衡，则把翘起来的那端的4枚硬币，分成2，2两堆，放到天平上，若天平平衡，则说明这4枚都是真币，假币在没翘起来那4枚硬币中，所以假币比真币重，如果天平不平衡，则说明假币在这4枚硬币中，所以假币轻。因此只需两次，就能称出假币真币谁重了。

　　例3：有100枚一元硬币，其中有1枚比真币轻，问至少称几次一定能判断真币和假币谁重?

　　A1　　　　B2　　　　C3　　　　D4

　　答案：B

　　解析：先把100枚硬币分成4，48，48三堆，把48，48这两堆硬币放到天平的两端，如果天平平衡，则剩下的那4个是假币，把剩下的4个假币和任意4枚真币放到天平上，就可以知道真币假币谁重了。若天平不平衡，则把翘起来的那端的48枚硬币，分成24，24两堆，放到天平上，若天平平衡，则说明这48枚都是真币，假币在没翘起来那48枚硬币中，所以假币比真币重，如果天平不平衡，则说明假币在这48枚硬币中，所以假币轻。因此只需两次，就能称出假币真币谁重了。

　　三、规律总结

　　针对此题，无论有几枚硬币，都可以通过两次称量，得出假币和真币谁更重。