一、行程问题常见题型
1.相遇问题
【例题1】一列火车于中午12时离开A地驶往B地,另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地。若两列火车以相同的速度匀速在同一路线上行驶,全程需要3个半小时。问两列火车何时相遇?( )
A.13∶55 B.14∶00 C.14∶05 D.14∶10
【答案】C。解析:一列火车行驶40分钟,相当于两列火车相向行驶20分钟;若两列火车同时12时出发,需要1小时45分钟相遇,所以现在两列火车应该在12时之后的1小时45分钟+20分钟=2小时5分钟相遇,即在14:05相遇。
2.追及问题
【例题2】小张同学坐在路边,手里拿着一个测速仪,小张先测得一辆车,以5米每秒的速度通过,5分钟之后,又有一辆车,以10米每秒的速度通过,问第二辆车要( )分钟可以追上第一辆车?
A.4 B.5 C.7 D.10
【答案】B。解析:此题考查的知识点是行程-追及问题,其中追及的距离为小张先跑的5分钟的路程为5300=1500米,则追及时间=1500(10-5)=300秒,为5分钟。
二、行程问题常见解题方法
1.比例法
【例题3】甲乙两车分别从AB两汽车站同时出发,相向而行,两车相遇时,甲车已行驶了全路程的2/3少20公里,相遇后甲车再行9/8个小时到达B汽车站,乙车再行2个小时到达A汽车站,则AB两汽车站相距( )公里
A.150 B.180 C.210 D.240
【答案】B。