甲、乙协议离婚时，乙明确表示放弃损害赔偿请求，并在婚姻登记机关办理了离婚登记手

A.不予支持

B.应予以支持

C.只要证据充分，就予以支持

D.即使证据不充分，只要有损害的事实，就予以支持

正确答案：A

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答案解析:本题属于法条记忆理解题，考核的知识点是离婚损害赔偿请求权的行使。根据《婚姻法解释（二）》①第27条的规定，无过错请求离婚损害赔偿在时间上是有限制的，其中限制之一为：当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以《婚姻法》第46条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。本题中甲、乙协议离婚时，乙明确表示放弃损害赔偿请求，所以选项A是符合法律规定且符合题意的，为正确的答案，排除其他选项。

相关知识：第五章、婚姻家庭