A.关注本企业劳动关系状况，及时向企业劳动争议调解委员会报告

B.接受企业劳动争议调解委员会指派，调解劳动争议案件

C.宣传劳动保障法律、法规和政策

D.监督和解协议、调解协议的履行

正确答案：C

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答案解析:企业劳动争议调解委员会调解员的职责。根据《企业劳动争议协商调解规定》，调解员履行下列职责：
①关注本企业劳动关系状况，及时向企业劳动争议调解委员会报告；
②接受企业劳动争议调解委员会指派，调解劳动争议案件；
③监督和解协议、调解协议的履行；
④完成企业劳动争议调解委员会交办的其他工作。

相关知识：第四节 企业解决劳动争议的制度和方法