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二次型可以由正交变换化作标准型,下列中正确的标准型是

来源:焚题库  [ 2021年3月7日 ]  【
单项选择题 二次型sBMQybelJW.png可以由正交变换化作标准型,下列中正确的标准型是( )。

A.pjLwYMSwUZ.png

B.5CQVHvh8sL.png

C.qWdfgfr9Em.png

D.75mII8aEE9.png

正确答案:B

答案解析:QjFlwIM6ox.png,A的特征值为EJlbHyyjuP.png 二次型的矩阵:ds3NMELvS1.png mrEHJcZnBF.png =(2-λ)(λ-5)(λ-1) ∴A的特征值λ1m416eLHDl.png=2,λrFwlAzR3Zc.png=1,λpBzleq9B8e.png=5 ∴其通过正交变换化成标准形:hbJxeyqwTi.png

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纠错评论责编:yangliu1997
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