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甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型

来源：焚题库 [2022年5月27日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 【2021年真题】甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6；B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5：1：1.5，并使得投资组合的β系数为1.75。要求：
（1）计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。
（2）计算C证券的β系数和必要收益率。

参考答案：（1）利用：必要收益率=无风险利率+β×市场组合的风险收益率，可连立方程组：
无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%
无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%
解得：无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%
（2）对于证券资产组合来说，其所含的系统性风险的大小可以用组合β系数来衡量。证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例：

1.75=1.6×2.5/（2.5+1+1.5）+2.5×1/（2.5+1+1.5）+β×1.5/（2.5+1+1.5）
解得：β=1.5
必要收益率=5%+1.5×10%=20%