设f’（cos2x）=sin2x,且f（0）=0，则f（x）等于

来源：焚题库 [2022年3月10日] 【大中小】

类型：学习教育

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单项选择题 设f’（cos²x）=sin²x,且f（0）=0，则f（x）等于（）。

A.x+1/2x²

B.x-1/2x²

C.sin²x

D.cosx-1/2cos²x

正确答案：B

答案解析:因f’（cos²x）=sin²x=1-cos²x，于是f’（x）=1-x,两边积分得f（x）=x-1/2x²+C,又f（0）=0，故f（x）=x-1/2x²

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