【例题·单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是(　)。

　　A.普通年金终值

　　B.预付年金终值

　　C.递延年金终值

　　D.永续年金终值

　　『正确答案』D

　　『答案解析』永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

　　【例题·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，为此准备在未来5年每年年末存入银行一笔等额款项。假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的款项为(　)元。

　　A.16379.75　　　　　　B.26379.66

　　C.379080　　　　　　　D.610510

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题属于已知终值求年金：100000/6.1051=16379.75(元)

　　【例题·单项选择题】某人年初拿出50000元进行投资，假设年利率为8%，每半年复利一次，那么第一年年末该投资将增长为(　)。

　　A.54080元

　　B.52000元

　　C.52020元

　　D.54000元

　　『正确答案』A

　　『答案解析』50000×(1+8%/2)^2=54080(元)

　　【例题·单项选择题】某企业取得5年期银行借款100000元，贷款年利率为10%，每年复利一次。假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，如果银行要求该企业在5年内每年年末等额偿付本息，则该企业每年年末应偿付的金额为(　)元。

　　A.16379.75

　　B.21000

　　C.26379.66

　　D.32220

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题属于已知现值求年金：100000/3.7908=26379.66(元)

　　【例题·单项选择题】在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是(　)。

　　A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金终值系数×资本回收系数=1

　　D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

　　『正确答案』B

　　『答案解析』互为倒数关系的有：复利终值系数×复利现值系数=1;普通年金终值系数×偿债基金系数=1;普通年金现值系数×投资回收系数=1。

　　【例题·多项选择题】下列各项中，其数值等于即预年金终值系数的有(　)。

　　A.(F/A，i，n)÷(1+i)

　　B.{(F/A，i，n-1)+1}

　　C.(F/A，i，n)(1+i)

　　D.{(F/A，i，n+1)-1}

　　E.{(F/A，i，n-1)-1}

　　『正确答案』CD

　　『答案解析』预付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以(1+i)。

　　【例题·单项选择题】已知(F/A，8%，5)=5.8666，(F/A，8%，6)=7.3359，(F/A，8%，7)=8.9228，则6年期、利率为8%的预付年金终值系数是(　)。

　　A.4.8666

　　B.9.9228

　　C.6.8666

　　D.7.9228

　　『正确答案』D

　　『答案解析』6年期、利率为8%的预付年金终值系数=[(F/A，8%，6+1)-1]=8.9228-1=(F/A，8%，6)×(1+8%)=7.3359×1.08=7.9228。选项D是答案。

　　【例题·单项选择题】下列各项中，代表预付年金现值系数的是(　)。

　　A.[(P/A，i，n+1)+1]

　　B.[(P/A，i，n+1)-1]

　　C.[(P/A，i，n-1)-1]

　　D.[(P/A，i，n-1)+1]

　　『正确答案』D

　　『答案解析』预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1、系数加1的结果，选项D是答案。

　　【例题·单项选择题】下列关于递延年金的说法中，错误的是(　)。

　　A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

　　B.递延期越长，递延年金终值越大

　　C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

　　D.递延年金终值与递延期无关

　　『正确答案』B

　　『答案解析』递延年金终值的计算与普通年金终值的计算是相同的，递延年金终值的大小与递延期无关，所以选项B的说法是错误的。

　　【例题·单项选择题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的是(　)。

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×(P/A，10%，4)×(P/F，10%，6)

　　D.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，5)

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题是求递延年金现值，用的公式是：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)，题中年金是从第5年年末到第10年年末发生，年金A是5000，i是10%。年金期数是6期，递延期是4期，所以n=6，m=4。将数据带入公式可得选项B是答案。

　　【例题·单项选择题】某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每年都可以获得1000元的收入，年收益率为10%，则目前的投资额应是(　)元。

　　A.10000

　　B.11000

　　C.20000

　　D.21000

　　『正确答案』A

　　『答案解析』投资额即永续年金现值=1000/10%=10000(元)

　　【例题·单项选择题】一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，实际利率会高出名义利率(　)。

　　A.4%

　　B.0.24%

　　C.0.16%

　　D.0.8%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』实际利率=(1+8%/2)2-1=8.16%，实际利率高出名义利率0.16%。

　　【例题·单项选择题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为(　)。

　　A.3.88%　　　　　　　B.3.92%

　　C.4.00%　　　　　　　D.5.88%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』实际利率=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%