2018专硕管综数学考试难度从解析几何向平面几何倾斜

　　一、难度变化

　　18的管综真题数学部分比17年、16年略难，并且细节题、陷阱题明显增多，还存在争议性的试题。跨考教育初数教研室张亚男老师总结来讲难点所在章节有明显转移，17年之前的真题中难点普遍出在应用题章节、排列组合概率章节，而今年和去年明显转移到了几何章节、函数章节，而且几何章节内部有挑战，难度从解析几何向平面几何倾斜。

　　解析几何，直线与圆相切

　　二、章节考情

　　第一章数，不定方程一道题。利用整数性质和第二章因式分解的方法，处理不定方程的二次型问题。

　　第二章代数式，主要起到辅助作用。如因式分解法，公式应用，如立方差、平方差等。

　　第三章函数方程不等式，二次函数2道题。有难度，其中一道看似复杂，实则就是考察最基本的对称轴处取得最值的经典考法;方程、不等式部分起到辅助作用。

　　第四章应用题，一共6道。没难题，试题有保持，如必考的比例问题考察了2道;考察重点有明显转移，过去常考的行程、工程、浓度问题等都没考察，以往很少考的容斥问题、阶梯收费问题，出现在今年真题中。

　　第五章数列，一共3道。等比数列2道，等差数列1道，存在易错题陷阱题。

　　第六章数据分析，排列组合、概率一共5道题，统计1道题。排列组合有3道题，分组分配、错排、分步原理;概率2道题，其中古典概率需要穷举，容易漏掉了加和为10或者15的情况，属于易错题。统计题处理数据的技巧性强，要仔细观察数据，或者用数列中的倒序相加法。

　　第七章几何，平面几何3道题，有难度，也延续了去年的创新变化，用到图形特殊化解法，还存在综合考察的情况，把平面几何与等比数列同时考察，也考到了三角形相似和全等。解析几何4道题，直线与圆相切、直线与圆相离、数形结合求最值截距的最值，其中最后一道略麻烦;空间几何体1道题简单，不再拘泥于基本几何体，更灵活,求基本几何体某部分的体积。

　　三、总体特征

　　以往对于公式等较为注重，而近两年出现新特点，倾向于应用型，解决实际问题;倾向于细节、陷阱题，不再单纯的出难题或计算量大的题，转而查考基础知识。数学符号也有更新，如去年和今年都出现了取集合中元素的最值的符号。最后，最值方面的试题创新极为明显，今年考察了4道最值题，报考2道二次函数求最值、几何最值、数列最值，其中有难题、争议题。

　　四、巧思巧解

　　1.统计初步：处理数据的技巧性强，表格中的数据有规律。9位男员工的年龄，32是居中的值，而32恰好是首末的中间项，也是第二项和倒数第二项的中间项，是其他4对数值的中间项，则男员工的平均年龄就是32;6位女员工，居中的2个值相等都是27，观察发现首项和末项的中间项是27，第二项和倒数第二项的中间项是27，因此女员工的平均年龄为27。那么9位男员工的总年龄可知，6位女员工的总年龄可知，加和再除以总人数就是总的平均年龄。

　　2.图形特殊化：第四题和第七题利用图形特殊化求解，非常简便。第四题可把图形特殊化为等边三角形， 等边三角形的面积和周长好求解。第七题可把平行四边形特殊化为正方形，正方形的面积和边长好计算。

　　3.特值法：第5题，考察第二章公式的灵活运用，给字母赋值计算方便，基本秒杀。

　　4.数列创新考法：在等比数列当中，如果公比 ，当 趋于无穷大时，其前n项和将趋近于一个定值，这一点在以往在职真题中出现过1次。

　　5.代值验证法：11题求最小值，观察很容易发现，将选项中的最小值4代入验证，恰好符合要求，秒杀。

　　6.概率题：从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为?题目属于古典概型，可以采用穷举的方法，只是要举全，注意别漏掉加和是10、15的情况即可。

　　7.条件充分性判断题型：利用举反例、画图辅助解题，提高速度。