心理学考研重点：测量的信度_第2页

　　根据公式(5.6)，知道了一组测量的标准差和信度系数就可以求出测量的标准误。进一步我们就可以从每个人的实得分数估计出真分数的可能范围，即确定出在不同或然率水准上真分数的置信区间。人们一般采用95%的或然率水准，其置信区间为：

　　(X-1.96SE)≤T≤(X+1.96SE) (5.7)

　　这就是说，大约有5%的可能性真正分数落在所得分数±1.96SE的范围内，或有5%的可能性落在这范围之外。这实际上也表明了再测时分数改变的可能范围。

　　例如：在一次测验中有些学生得80分，这是否反映了他们的真实水平?如果再测一次他们的分数将改变多少?已知该次测验的标准差为5，信度系数为0.84，将适当的数值代入公式5.6与5.7，并解之：

　　SE=5× =2

　　T=80±1.96*2=80±3.92=76.08~83.92

　　我们可说这些学生的真正分数有95%的可能性落在76与84分之间。即若再测一次，他们的分数低于76、高于84的可能性不超过5%。

　　(二)两种测验分数的比较

　　来自不同测验的原始分数是无法直接比较的，只有参照同一个团体的平均分数，将它们转换成相同尺度的标准分数，才能进行比较。

　　譬如某班期末考试，张生语文数学的成绩转换成T分数(平均数为50、标准差为10)分别为65和70，由此我们可以知道张生的数学比语文考得稍好些，但二者差异是否有意义，仍不清楚。为了说明个人在两种测验上表现的优劣，我们可用“差异的标准误”来检验其差异的显著性，常用的公式如下：

　　SEd= (5.8)

　　式中SEd为差异的标准误，SE1、SE2分别是两组测验分数的标准误，用SE1= 和SE2= 代入公式5.8可得：

　　SEd= (5.9)

　　这里S表示相同尺度的标准分数之标准差，Txx表示第一种测验的信度系数，ryy表示第二种测验的信度系数。

　　在上例中，假定此次语文，数学考试的信度系数分别为0.84和0.91，张生的两个分数转化成T 分数后，其差异的标准误为:SEd= 5

　　采取95%的置信区间(即.05显著水平)，，则张生在这两门课上了分数的差异必须达到或超过1.96SEd=1.96×5=9.8，始能认为二者真有差异。因为数学的T分数只比语文高5分，所以差异并不显著。

　　用SE估计个人分数的误差要注意三点:1)一个测验有很多可能的信度估计，因而也有同样多的标准误估计，为此，我们要选择最适合某一特殊情况的信度估计来解决问题。例如倘若我们对半年内的分数稳定性感兴趣,我们就以六个月为时距施测两次的相关系数作为信度估计，依据此信度系数求出标准误，再用来估计在六个月内分数可能改变多少。2)这个估计假定SE在所有分数水平都一样，但有时高分段与低分段其标准误并不相同。上面所计算的SE实际是整个分数范围的平均测量误差指标。如果分数的分布近似正态，而且实得的分数不超过可能的全距，则测量的标准误差在所有分数水平上近似一致。3)测验上所得分数是一个人真正分数的最佳现成估计，但是，由于存在测量误差，所以它并不是个确切的指标。所得分数对真分数估计得如何精确，可以由SE的大小或间接地由测验的信度显示出来。因为在一般情况下，rxx<1.00,se>0，所以我们必须将测验分数看成范围或带状，而不要看成确切的点。这条带子有多宽将取决于测量标准误的大小，最终取决于信度系数。rxx越小，SE越大，这个范围便越广。若经常将分数想成是一个范围，我们在比较不同被试的分数，或同一个被试在不同测验上的分数时，就可以克服对分数间的微小判别作出过分解释的习惯。4)测量标准误是对测量误差的描绘，用它能对个人真正分数的置信区间作出估计，但用它来估计个人真正能力则可能导致严重错误，因为它没有考虑到系统误差的影响，真分数与真正能力是两个不同的概念。