2019考研数学高分复习指导

　　考研数学在考研中的重要性不言而喻(满分150分，全国平均分多数在60-80分之间)，而科学的复习计划会让同学们事半功倍，取得更好的成绩。以下是我结合2014-2017四届考研数学120+的学生(每届大概采访20人左右，并且这些学生数学底子大多数不太好，高考分在90分左右)与自己的近十年的考研数学教学经验给出的详细复习计划：

　　一、基础阶段(2017年考研准备开始—2018年6月底(或者7月底))

　　(一)首先大家要明白基础阶段的目标是什么：

　　目标一：建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理(这些绝大多数并不要求死记硬背，多在通过理解记忆或者做题记忆)。这里我特别强调，考研数学上的公式、定理等，往往都有条件(如果……)，大家务必先记住这个使用条件，再去记结论(那么……).大家做题的时候每走一步，问问自己用到的是什么数学公式、定理，能不能用(主要看条件)，只有这样才能形成做题思维的严谨性。

　　目标二：培养归纳总结知识点如何简单运用到解题中去的能力。通过适当的练习，大体明白该阶段你所学的公式、定理等，在什么样的题目中能够使用，又该如何使用。比如无穷小量的等价替换定理，该如何使用，自己在老师的帮助下，还应该去小结归纳吸收成自己的。再比如双侧极限存在等价左右极限都存在且相等，我相信每个同学都知晓这个定理，关键是如何运用到解题中去，是否归纳小结了。听过我课的同学应该都清楚对于这些公式、定理的运用我是有过详细的归纳总结的，那么你应该在我的基础上完全消化吸收成自己的。

　　(二)如何做才能较好完成上面的两个目标呢!

　　1.通读教材：高等数学建议选用同济大学第七版(或六版);线性代数和概率论与数理统计(数二不考)可以选用本科的教材，如果本科没有开这样的课程需要买教材的话，建议线代买同济大学版本的，概率买浙江大学版本的。教材拿到后的第一件事应该去掉那些大纲中不要求的内容(2019大纲未出，可以看前几年的大纲或者对照我的公众号(考研数学唐五龙)中历史消息高数不考察内容)。接着大家要完成的就是上面提到的目标一(建立考研知识体系，掌握考研大纲要求的每一个数学定义、性质、公式、定理)。

　　2.做题训练：本阶段以教材后的习题为主，没有必要全部做，大家可以参看我的公众号中历史消息高数作业。通过课后对应的这些习题大家是可以完成目标二的，如果结合好的老师的基础课程，目标二完成的效率会高出很多。

　　3.准备一个笔记本1，把目标一中公式、定理等的条件容易忽视的还有结论通过理解做题后难记或者常记错的要写到笔记本1中去。再就是要把目标二中总结归纳放到笔记本1中去，每个归纳后要留适当的位置，这个阶段你的归纳会有些不全，等后面继续补充。

　　二、强化阶段(2018年7月(或者8月)—2018年10月初(或者中旬))

　　(一)首先大家要明白强化阶段的目标是什么?

　　目标：建立考研题型的解题方法、解题思路、解题步骤体系。比如不等式证明这是一个常考的题型，有利用单调性、利用凹凸性定义、利用中值定理等等解题方法，大家就要明白这些解题方法的思路原理是什么，就可以掌握什么样的不等式选择什么样的解题方法(也可以多解)，对于每种方法的解题步骤是什么(第一步先做什么，第二步接着做什么……),若果大家归纳到这个程度，剩下的就是提高计算能力的事情了;再比如求数列的极限这也是个常考题型，有若是数列的未定式转化成函数未定式的方法、也有利用两边夹准则、单调有界准则、还有利用定积分的定义(这个方法考得多)等等方法，首先就要归纳清楚什么样的数列极限该选什么样的方法，这样的方法的解题步骤是什么等等。

　　(二)如何做才能较好完成上面的目标呢!

　　1.首先大家要选择一本好的考研数学复习的综合教材，此类教材多以考研数学复习大全命名。市面上卖得多的，口碑不错的就那么几种，我这里不作推荐(避免广告嫌疑)，建议大家可以找和你基础差不多的本校师兄姐(考研数学取得不错成绩的同学)推荐。

　　2.复习大全该如何学习，建议大家还是要先听听一个好的考研数学辅导老师强化课程，这样大家学习全书的效率会提高很多很多。下面我再谈谈全书该如何看，全书的优点就是全(缺点也是全)，考研的所有题型都涉及到，书会特别厚，要想把它吭下来基本都脱一层皮。对每一个题型，大家现在开始一定要动手做上面的例题，一个题型做完务必按照我上面写的目标进行归纳总结。下面我想谈谈全书的缺点，也是全的问题。对于基础比较糟糕的同学，要想把全书吭下来，问题都解决，几乎是不太可能完成的事情，那么你的重点应该是先去解决重要的常考题型。我们中国有一句谚语：捡了芝麻，丢了西瓜，得不偿失。对于芝麻性的知识点，有些其实特别难以掌握，大家可以先放放，甚至有策略性的放弃。其实这里又带来一个问题：大家把握不住什么属于常考题型，大家后面做真题就体会得到，在这里我不好展开一一点出来。大家可以这样，对于很费力的题型，看不懂的，也看不动的就先放放吧，在笔记上记记还没有掌握，等冲刺时你就明白是否有必要攻克。