2022年考研《数学一》巩固习题及答案6

　　[单选题]设f(x)在x=0的某个邻域内有定义，且f(0)=0，若=3，则f(x)在x=0处()。

　　A.不连续

　　B.连续但不可导

　　C.可导且

　　D.可导且

　　参考答案：D

　　[单选题]设，，f3(x)=sin2x-2sinx，，则当x→0时，f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)按无穷小的阶数，从小到大排列为()。

　　A.f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)

　　B.f3(x)，f4(x)，f2(x)，f1(x)

　　C.f4(x)，f2(x)，f3(x)，f1(x)

　　D.f2(x)，f4(x)，f1(x)，f3(x)

　　参考答案：D

　　[问答题]设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知2件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为_______。

　　参考答案：

　　[问答题]设xOy平面上有正方形D=及直线l：x+y=t，若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求。

　　参考答案：

　　由题设知

　　所以当-2≤x≤0时，

　　因此

　　[问答题]设3阶实对称矩阵4的特征值λ=1，λ2=2，λ3=-1，且α1=(1，a+1，2)T，α2=(a-1，-a，1)T分别是λ1，λ2对应的特征向量。又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的特征向量为α0=(2，-5a，2a+1)T。试求a，λ0的值，并求矩阵A。