2022年考研《数学一》巩固习题及答案3

　　[单选题]设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有()。

　　A.P(AUB)=P(B)

　　B.P(A-B)=P(B)

　　C.P(B-A)=P(B)

　　D.P(AB)=P(B)

　　参考答案：D

　　[单选题]设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，则(Y，X)的分布函数G(x，y)为()。

　　A.F(x，y)。

　　B.F(y，x)

　　C.F(-x，-y)。

　　D.F(-y，-x)

　　参考答案：B

　　[单选题]设为正项级数，则下列结论正确的是()。

　　A若收敛

　　 B若存在发散

　　C若

　　D若

　　参考答案：B

　　[问答题]

　　参考答案：应填cost-1。

　　[问答题]已知幂级数在x=1处发散，在x=5处收敛，则幂级数的收敛域为______。

　　参考答案：(-4，0] 　　　　　　　　

　　[问答题]设f(x)为[0，+∞)上的正值连续函数，已知曲线和两坐标轴及直线x=t(t>0)所围区域绕y轴旋转所得体积与曲线y=f(x)和两坐标轴及直线x=t(t>0)所围区域的面积之和为t2，求曲线y=f(x)的方程。

　　参考答案：

　　[问答题]设某种元件的使用寿命X的概率密度为：其中θ>0为未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性。

　　参考答案：设样本值为X1，X2，…，Xn，则似然函数为：