2022年考研《数学一》巩固习题及答案2

　　[单选题]级数收敛的充要条件是()。

　　A.α>1

　　B.α>1，β>1

　　C.α≥1，β>1

　　D.α>1或α=1，β>1

　　参考答案：D

　　[问答题]=______。

　　参考答案：2

　　[问答题]某产品废品率为3%，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查产品次品率是否显著降低，取显著性水平为0.05，则原假设为H0：()，犯第一类错误的概率为()。 参考答案：5%

　　[问答题]设3阶方阵满足A2B-A-B=E，求|B|。

　　参考答案：

　　[问答题]对于任意二个事件A，B，0

　　(2)利用随机变量相关系数的基本性质证明|ρAB|≤1。

　　参考答案：本题考查建立事件与随机变量联系的能力，题中给出事件相关系数的定义式，要求利用随机变量相关系数的性质证|ρAB|≤1，因此引入(0-1)分布，将事件A，B与随机变量建立起关系式。

　　[问答题]设φ(x)表示标准正态分布函数，随机变量X的分布函数F(x)=aφ(x)+bφ(x-1)，求(1)a，b应满足的关系式;(2)E(X)。

　　参考答案：本题考查分布函数的性质和计算数学期望的方法。由于X的分布已知，可以利用公式结合分布的性质求出E(X)。