[单选题]设向量β可由向量组α1,α2,…αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则()。
A.αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
B.αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示
C.αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
D.αm可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
参考答案:B
[单选题]设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解,C1和C2是任意常数,则该非齐次线性微分方程的通解是()。
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
[单选题]设二次型在正交变换x=Py下的标准形为,其中,若,则在正交变换x=Qy下的标准形为()。
A
B
C
D
参考答案:A
[问答题]
求极限
.
参考答案:
[问答题]设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),f(x)不恒为常数证明:在(a,b)内至少存在一点,使得。
参考答案:因f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数,所以至少存在一点c∈(a,b),使f(c)≠f(a)=f(b)。不妨设f(c)>f(a),则在[a,c]上,由拉格朗日中值定理,至少存在一点东,使得
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