2022年考研《数学一》知识点练习：函数、极限、连续

　　1.设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

　　A 不存在

　　B 等于0

　　C 等于1

　　D 其他

　　答案：C  

　　2.设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

　　A 若{xn}收敛，则{f(xn)}收敛

　　B 若{xn}单调，则{f(nx)}收敛

　　C 若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛

　　D 若{f(xn)}单调，则{xn}收敛

　　答案：B  

　　3.“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

　　A 充分条件但非必要条件

　　B 必要条件但非充分条件

　　C 充分必要条件

　　D 既非充分条件又非必要条件

　　答案：C  

　　4.已知当x→0时，f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小，则

　　A k=1，c=4

　　B k=1,c=-4

　　C k=3，c=4

　　D k=3,c=-4

　　答案：C  

　　5.设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

　　A 充分必要条件

　　B 充分非必要条件

　　C 必要非充分条件

　　D 既非充分也非必要条件

　　答案：B  

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