2017年安徽教师招聘考试小学数学考试大纲_第2页

　　11.积分

　　⑴不定积分的定义、性质与基本积分公式。

　　⑵定积分的定义与性质、几何意义;牛顿-莱布尼茨公式;求简单函数的定积分。

　　⑶定积分在几何与物理中的简单应用。

　　⑷用定积分求曲边梯形的面积、旋转体的体积的思想方法。

　　12.向量代数

　　⑴空间直角坐标系，空间两点间的距离公式。

　　⑵向量的概念、几何表示、坐标表示，两个向量相等的含义。

　　⑶向量线性运算的性质及其几何意义。

　　⑷平面向量的基本定理及其意义。

　　⑸用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;用坐标表示平面向量共线的条件。

　　⑹两个向量的数量积的定义与几何意义;数量积的坐标表达式及运算。

　　⑺用数量积求两个向量的夹角，判断两个向量共线与垂直。

　　⑻用向量方法解决有关简单的问题。

　　13.直线和圆的方程

　　⑴直线的倾斜角和斜率;过两点的直线的斜率公式;直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)。

　　⑵两条直线平行与垂直的条件，根据直线的方程判断两条直线的位置关系;求两条直线所成的角、点到直线的距离和两平行直线间的距离。

　　⑶圆的标准方程和一般方程。

　　⑷根据给定的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系;用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

　　⑸解析几何的基本思想，坐标法。

　　14.圆锥曲线方程

　　⑴椭圆、双曲线及抛物线的定义、标准方程和简单几何性质。

　　⑵圆锥曲线的初步应用;数形结合的思想。

　　15.直线、平面几何图形和简单几何体

　　⑴直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相交等概念;平面的基本性质，斜二测画法和三视图;空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系和表示法。

　　⑵长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆;长方体、正方体、圆柱和圆锥;常见图形的周长、面积、体积、容积的求法。

　　⑶三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线，等腰三角形，直角三角形，三角形重心;全等三角形，全等三角形的判定;勾股定理及其逆定理。

　　⑷平行四边形、矩形、菱形、正方形以及它们之间的关系;平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理和三角形的中位线定理。

　　⑸圆及其相关概念(弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线等);正多边形的概念;点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

　　⑹多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球;棱柱、正棱锥、球的性质，画直棱柱、正棱锥的直观图;求柱体、锥体、球的体积;求正棱柱、正棱锥、球的表面积。

　　⑺轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转与平移的概念及其基本性质。

　　⑻线段的比、成比例线段、比例的基本性质;相似三角形的判定定理和性质定理及其应用;锐角三角函数;解直角三角形及其应用。

　　⑼平面直角坐标系;在同一直角坐标系中，图形变换前后点的坐标的变化规律。

　　16.命题与证明、数学归纳法

　　⑴命题:简单命题及其逆命题、否命题与逆否命题，四种命题的相互关系。

　　⑵证明与推理，简单命题的证明方法。

　　⑶必要条件、充分条件与充要条件。

　　⑷数学归纳法及其应用。

　　17.统计与概率

　　⑴统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图和频率分布直方图;平均数、中位数、众数、数据离散程度、频数和频数分布的意义;求平均数、中位数、众数和方差。

　　⑵解释统计结果并根据结果作出简单的判断或预测。

　　⑶随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义以及频率与概率的区别。

　　⑷古典概型及其概率计算公式;用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

　　⑸互斥事件、相互独立事件，用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

　　⑹用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

　　⑺用样本的频率分布去估计总体的频率分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;用样本估计总体的思想。

　　(二)学科课程与教学论及其应用

　　1.小学数学课程知识

　　《义务教育数学课程标准(2011年版)》的相关内容，包括课程性质、课程基本理念、课程设计思路，课程目标、课程的主要内容和实施建议;《义务教育数学课程标准(2011年版)》所提出的“核心概念”的含义与教学价值。

　　2.小学数学教学知识

　　⑴小学数学教学基本原则、教学过程、常用的数学教学模式与方法。

　　⑵确定小学数学教学目标的主要依据;根据提供的小学数学教材内容与不同年龄小学生的认知规律，分析课例的教学目标，教学重点、难点，明确所给教材内容在小学数学学科知识体系中的地位和作用，理解教材编排的意图等。

　　⑶根据提供的小学数学教学资源合理设计教案或教学片段。

　　⑷对提供的教案或教学片段进行分析、评价、改进等。

　　四、考试形式和试卷结构

　　1.考试形式：闭卷、笔试。

　　2.考试时间150 分钟，试卷分值120分。

　　3.主要题型：选择题、填空题和解答题等。其中选择题是四选一型的单项题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、作图题、证明题、论述题、案例评析题和教学片段设计等。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程;论述题、案例评析题等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据;教学片段设计应科学规范，利于教学有效实施。

　　4.内容比例：数学学科知识约占70﹪(其中以小学数学教学内容为主)，小学数学学科教学知识约占30﹪。