【例题：单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则(　)。

　　A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同

　　B.教师年龄的离散程度大一些

　　C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍

　　D.学生年龄的离散程度大一些

　　【答案】D

　　【解析】 均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。

　　学生年龄的离散系数=3/20×100%=15%

　　教师年龄的离散系数=3/38×100%=7.89%

　　离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

　　【例题：多选题】数值型数据离散程度的测度指标有( )。

　　A.中位数 B.变异系数 C.均值 D.标准差 E.方差

　　【答案】BDE

　　【解析】离散程度的测度指标有方差和标准差、离散系数(变异系数)。集中程度的测度指标有众数、均值和中位数。

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　　【例题：2015年多选题】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为3.0，则该组数据的分布形态为()。

　　A.右偏 B.左偏 C.严重倾斜 D.轻度倾斜 E.中度倾斜

　　【答案】AC

　　【解析】偏态系数等于3，说明该组数据是严重右偏。

　　【例题：单选题】根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在3个标准差之内的数据项所占比例约为( ) 。【2017年真题】

　　A. 99% B. 68% C. 95% D. 100%

　　【答案】A

　　【解析】本题根据“168/295/399”来选择。根据经验法则，当数据从对称的钟形分布时，与平均数的距离在3个标准差之内的数据项所占比例约为99%。

　　【例题：单选题】某班2017年中级经济师考试中，已知公共课考试的全班平均分为100分，标准差为10分，如果学生的考试分数服从正态分布，则依据经验法则法，可以判断成绩在80-120分之间的学生大概占全班学生的()。

　　A.68% B.95% C.99% D.100%

　　【答案】B

　　【解析】100-120分与平均分的差为正负2个标准差，可根据“295”选择。

　　【例题：单选题】 工人的工资随着劳动生产率的提高而增加，工资与劳动生产率存在( )关系。

　　A.正相关 B.不确定 C.不相关 D.负相关

　　【答案】A

　　【解析】两个变量同向变化，应为正相关。

　　【例题：单选题】变量X和变量Y的Pearson相关系数r=-1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是( )。

　　A. 完全负线性相关 B. 低度线性相关

　　C. 完全正线性相关 D. 不存在线性相关

　　【答案】A

　　【解析】r=-1表示两变量完全负线性相关关系。

　　【例题：2015年单选题】根据2014年某城市金融业和制造业各1000人的年薪样本数据来比较这两个行业从业人员年薪的离散程度，应采用的统计量是( )。

　　A.标准分数 B.相关系数 C.变异系数 D.偏态系数

　　【答案】C

　　【解析】本题通过题干中的“离散程度”判断应选择反应离散程度的指标。离散系数也称为变异系数，消除了测度单位和观测值水平不同的影响