1[.单选题]根据经验法则,当数据服从对称钟形分布的标准分数,标准分数在取值在[-3,+3]范围之内的数据项占比约为
A.68%
B.90%
C.95%
D.99%
[答案]D
[解析]对于服从对称的钟形分布的标准分数,68%的标准分数在[-1,+1]范围内,约有95%的标准分数在[-2,+2]范围内,约有99%的标准分数在[-3,+3]范围内。
2[.单选题]将数值减去均值所得的差除以标准差,所得的统计量为()。
A.相关系数
B.标准分数
C.方差
D.偏态系数
[答案]B
[解析]标准分数可以给出数值距离均值的相对位置,计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差,计算公式为:在统计上,均值和标准差不同时,不同变量的数值是不能比较的。不过,可以通过计算标准分来比较不同变量的取值。
3[.单选题]均值是70,方差是16,数据是78,该数据的标准分数是()。
A.2
B.0.5
C.1
D.3
[答案]A
[解析]标准分数可以给出数值距离均值的相对位置,计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差,计算公式为:标准差是方差的平方根,所以该题的标准差为4,,则该员工考核成绩的标准分数=(78-70)/4=2。
4[.单选题]某公司员工年度业绩考核中,全体员工考核成绩的均值为80,方差为25,某员工在这次业绩考核中成绩为85,则该员工考核成绩的标准分数为()。
A.3.4
B.0.2
C.1.0
D.17.0
[答案]C
[解析]【知识点】分布形态的测度;标准分数可以给出数值距离均值的相对位置,计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差,计算公式为:该员工考核成绩的标准分数=(85-80)/5=1。
5[.单选题]一组数据的偏态系数为-0.7,则该组数据的分布为()
A.对称
B.中度左偏
C.轻度左偏
D.严重左偏
[答案]B
[解析]偏态系数为负值,说明分布为左偏,取值在0和-0.5之间说明轻度左偏,取值在-0.5和-1之间说明中度左偏,取值小于-1说明严重左偏。
6[.多选题]关于散点图的说法,正确的有()。
A.图中每一点代表一个观测值
B.横坐标值代表变量X的观测值
C.纵坐标值代表变量Y的观测值
D.它是用来反映两变量之间相关关系的图形
E.它是用来测度回归直线对样本数据拟合程度的图形
[答案]ABCD
[解析]本题考查散点图。选项E错误,用来测度回归直线对样本数据拟合程度的是决定系数。
7[.多选题]如果变量X、Y之间的相关系数r=0.9,表明两个变量之间存在()。
A.高度相关关系
B.完全正相关关系
C.完全负相关关系
D.正相关关系
E.不相关关系
[答案]AD
[解析]本题考查相关系数。当相关系数绝 对值大于0.8时,两个变量高度相关;当相关系数大于0时,两个变量正相关。
8[.多选题]下列指标中,测度数据分布形态的有()。
A.众数
B.标准差
C.标准分数
D.偏态系数
E.离散系数
[答案]CD
[解析]本题考查分布形态的测度。测度数据的分布形态包括偏态系数和标准分数。
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