【知识点二】算术平均数、几何平均数

　　1.(2007年)某连锁超市6个分店的职工人数由小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人，其算术平均数、众数分别为(　)。

　　A.59、58　　　B.61、58

　　C.61、59　　　D.61、70

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查算术平均数和众数的算法。

　　2.(2008年)算术平均数与众数、中位数具有的共同特点是(　)。

　　A.都适用于分类数据

　　B.都适用于顺序数据

　　C.都不受极端值影响

　　D.都适用于数值型数据

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查算术平均数与众数、中位数具有的共同特点，这三者都适用于数值型数据。

　　3.(2013年)2012年某地区外商投资工业企业利润情况如下：

　　该地区外商投资工业企业平均利润总额为(　)万元。

　　A.2500　　B.3500

　　C.3000　　D.4000

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查加权算术平均数的计算。先确定每组组中值，与每组的企业数相乘，三组总数相加，除以总企业数，得出平均利润。(2500×2+3500×8+4500×2)÷(2+8+2)=3500(万元)。

　　4.(2009年、2008年、2007年)下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有(　)。

　　A.加权算术平均数

　　B.简单算术平均数

　　C.极差

　　D.众数

　　E.中位数

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰，极差仅仅取决于两个极端值的水平，所以选ABC。

　　5.(2011年、2006年)对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到(　)等因素的影响。

　　A.组内极差

　　B.极端值

　　C.组内标准差

　　D.各组数值大小

　　E.各组频数多少

　　『正确答案』BDE

　　『答案解析』本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端值的影响。

　　6.(2013年)某产品的生产需经过8道不同的加工工序，根据各道工序的合格率计算该产品的平均合格率，应使用(　)。

　　A.算术平均数

　　B.中位数

　　C.众数

　　D.几何平均数

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查几何平均数。题中有8 道工序，每一道工序都有相应的合格率，所以不能简单的使用算术平均数，只有一道工序时，就可以用算术平均数，而此题中只能用几何平均数。

　　7.(2010年)下列统计指标中，可用几何平均数进行平均的有(　)。

　　A.产品合格率

　　B.学生数学考试成绩

　　C.石油产量

　　D.发展速度

　　E.股票收益率

　　『正确答案』ADE

　　『答案解析』本题考查几何平均数的应用。几何平均数的主要用途是：(1)对比率、指数等进行平均;(2)计算平均发展速度。所以答案是ADE。

　　8.(2012年)在对数据特征的测度中,几何平均数主要应用于(　) 。

　　A.对比率和指数进行平均

　　B.比较不同组别数据的离散程度

　　C.消除变量值高低不同对离散程度测度值的影响

　　D.消除计量单位不同对离散程度测度值的影响

　　E.计算平均发展速度

　　『正确答案』AE

　　『答案解析』本题考查几何平均数的用途。BCD三项描述的是离散系数的用途。

　　9.(2016年)下列统计指标中，应采用算术平均数进行平均的是(　)。

　　A.石油产量

　　B.产品工序合格率

　　C.发展速度

　　D.股票收益率

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查算术平均数的适用范围。算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。本题中，石油产量属于数值型数据，可采用算术平均数进行计算。选项BCD适用于几何平均数计算。