2019一级结构工程师基础考试知识点：计算机应用基础（5）

　　2 . 5二进制数操作的优点

　　可行性

　　只有0，1两个数码，采用电子器件很容易物理上实现。

　　可靠性

　　只有两种状态，在传输和处理时不容易出错，工作可靠，抗干扰能力强。

　　简易性

　　二进制的运算法规简单，使得计算机的运算器结构简化，控制简单。

　　逻辑性

　　0、1两种状态代表逻辑运算中的“假”和“真”，便于用逻辑代数作为工具研究逻辑线路。

　　2 . 6 二进制数的运算

　　1.二进制数的算术运算

　　加法：0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 (向高位进位)

　　减法：0 – 0 = 0 1 – 1 = 0 1 – 0 = 1 0 – 1 = 1 (向高位借位)

　　乘法：0×0 = 0 0×1 = 0 1×0 = 0 1×1 = 1

　　除法：0÷1 = 0 1÷1 = 1 ÷0 (无意义)

　　2.二进制数的逻辑运算

　　(1) 逻辑数的表示

　　用1和0分别表示真与假、是与非、对与错、有与无等。

　　(2) 逻辑运算

　　逻辑否定(逻辑非)

　　0 = 1 1 = 0

　　逻辑乘法(逻辑与)

　　0×0 = 0 0×1 = 0 1×0 = 0 1×1 = 1

　　或0 Ù 0 = 0 0 Ù1 = 0 1 Ù0 = 0 1Ù1 = 1

　　逻辑加法(逻辑或)

　　0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1

　　或0 Ú 0 = 0 0 Ú 1 = 1 1 Ú 0 = 1 1 Ú 1 = 1

　　2.7 进位计数制

　　1.数制(Number System)

　　所谓数制，是指用一组固定数字和一套统一的规则来表示数目的方法。

　　Ø 巴比伦人创造的60进位制测定时间。

　　Ø 一年有12个月。

　　进制：累加多少个1就进1位，累加10个1就进1位就是十进制，累加2个1就进1位就是二进制。

　　电子计算技术中使用的主要有十进计数制、二进计数制、八进计数制、十六进计数制等几种。

　　2.数码、基数与位权

　　数码和数位

　　Ø 数码是指表示每一位数字可能使用的符号。

　　Ø 数码在数字中所占的位置叫数位。

　　基数(base)

　　Ø 数制所包含的数码的个数。

　　位权(Place Value)

　　Ø 任何一个数都是由一串数码表示的，每一位所表示的值除其本身的数值外，还与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫权。

　　2.8不同计数制之间的转换

　　1.r进制转换为十进制——按权展开

　　十进制数

　　Ø 1232.25 = 1 ×103 + 2×102 +3×101 + 2×100 + 2×10-1 + 5×10-2

　　二进制数

　　Ø 10110.101 = 1×24 +0×23 +1×22 +1×21+0×20+1×2-1+0×2-2 + 1×2-3 = 16 +0 +4 + 2 + 0 + 0.5 +0 +0.125 = 22.625

　　八进制数

　　Ø 127.21 = 1× 82 +2×81 + 7×80 + 2×8-1 + 1×8-2

　　= 64 + 16 + 7 + 0.25 + 0.15625 = 87.265625

　　十六进制数

　　Ø 1AF.C = 1 × 162 +A × 161 + F ×160 + C ×16-1

　　= 1×256 + 10×16 + 15 + 12×0.0625

　　= 256 + 160 +15 + 0.75= 431.75

　　2.十进制转化成r 进制——取余、分离整数

　　整数部分：除r取余，商0为止，首次取得的余数最右，依次从右至左排列。

　　小数部分：乘r取整，自定精度，首次取得的整数最左，依次从左至右排列。

　　3.二、八、十六进制数之间的转换

　　(1) 整数转换

　　Ø 每一个八进制数码对应三位二进制数。

　　Ø 每一个十六进制数对应四位二进制数。

　　Ø 从右向左分组，不足为位可以补0。

　　2C1D(H) «10110000011101 (B) (16 «2)

　　2 C 1 D

　　17123(O) «1111001010011 (B) ( 8«2)

　　1 7 1 2 3

　　(2) 实数的转换

　　Ø 整数部分：从右向左进行分组。

　　Ø 小数部分：从左向右进行分组，

　　Ø 转化成八进制三位一组,不足补零。

　　Ø 转化成十六进制四位一组，不足补零。

　　1101101111.11010100(B)=36F.D4(H)a

　　3 6 F . D 4 =36F.d1(H) r

　　1101101110.110101 (B)=1556.65(O)

　　1 5 5 6 6 5

　　(0011011011110111.11000100)2=(36F7.C4 )16