2019年一级结构工程师《材料力学》考点：杆件四种基本变形的公式

　　杆件四种基本变形的公式及应用

　　1. 四种基本变形：

　　2. 四种基本变形的刚度，都可以写成：

　　刚度 = 材料的物理常数×截面的几何性质

　　1)物理常数：

　　某种变形引起的正应力：抗拉(压)弹性模量E;

　　某种变形引起的剪应力：抗剪(扭)弹性模量G。

　　2)截面几何性质：

　　拉压和剪切：变形是截面的平移： 取截面面积 A;

　　扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：

　　3. 四种基本变形应力公式都可写成：

　　4. 四种基本变形的变形公式，都可写成：

　　补充与说明：

　　1、关于“拉伸与压缩”

　　指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合;若外荷载作用线不与轴线重合，就成为拉(压)与弯曲的组合变形问题;杆的压缩问题，要注意它的长细比(柔度)。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。

　　2、关于“剪切”

　　实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪截面：

　　a.单面受剪：

　　受剪面积是铆钉杆的横截面积;

　　b.双面受剪：

　　受剪面积有两个：考虑整体结构，受剪面积为2倍销钉截面积;运用截面法，外力一分为二，受剪面积为销钉截面积。

　　c.圆柱面受剪：

　　受剪面积以冲头直径d为直径，冲板厚度 t 为高的圆柱面面积。

　　3.关于扭转

　　表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式可近似分析螺旋弹簧的应力和变形问题是应用杆件基本变形理论解决实际问题的很好例子。