2018二级结构工程师钢筋混凝土结构第三、四章_第2页

　　第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

　　一、有腹筋梁的斜截面受剪承载力研究

　　(一)斜截面抗力组成分析

　　荷载在斜截面AB上引起的弯矩为MA，剪力为VA，而在斜截面AB上的抵抗力有以下几部分：①纵向钢筋承担的拉力T;②斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力C;③余留截面混凝土承担的剪力VC;④纵向钢筋承担的剪力Vd，斜裂缝出现后，纵向钢筋犹如销栓一样将裂缝两侧的混凝土联系起来，称“销栓作用”;⑤斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力Va;⑥箍筋的拉力Vsv;⑦斜筋的拉力Tsb。

　　由力的平衡条件可得平衡VA的抗剪力。

　　(二)受弯构件的受剪破坏形态

　　根据试验研究，受弯构件的斜截面受剪破坏，有以下三种主要破坏形式。

　　1.斜拉破坏

　　无腹筋梁剪跨比λ > 3，或有腹筋梁腹筋数量配置很少时，常为斜拉破坏。这种破坏现象是斜裂缝一出现就很快形成一条主要斜裂缝，腹筋的应力也很快达到屈服，腹筋不能起到限制斜裂缝开展的作用，导致斜裂缝迅速向受压边缘发展，直至将整个截面裂通，使构件劈裂为两部分而破坏，如教材图4-8(a)所示。其特点是整个破坏过程急速而突然，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多。斜拉破坏的原因是由于余留截面上混凝土剪应力的增长，使余留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度。相当少筋破坏。

　　2.剪压破坏

　　当无腹筋梁剪跨比λ适中，1 < λ ≤ 3，或有腹筋梁腹筋数量配置适当时，常为剪压破坏。这种破坏现象是当荷载增加到一定程度时，多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝，该主要斜裂缝向斜上方伸展，但由于腹筋的存在，限制了斜裂缝的开展，使受压区高度逐渐减小，荷载仍能有较大的增长，直到腹筋屈服不再能控制斜裂缝开展，斜裂缝快速发展，导致斜裂缝顶端的混凝土被压碎而破坏，如教材图4-8(b)所示。它的特点是破坏过程比斜拉破坏缓慢些，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。剪压破坏的原因是由于余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度。相当适筋破坏。

　　3.斜压破坏

　　当无腹筋梁剪跨比λ较小，λ ≤ 1，或有腹筋梁腹筋数量配置很多时，常为斜压破坏。斜裂缝出现后，沿支座向集中荷载处发展，支座反力与荷载间的混凝土形成一斜向受压短柱，随着荷载的增加，当主压应力超过了混凝土的抗压强度时，短柱被压碎而破坏，而腹筋应力达不到屈服，腹筋强度得不到充分利用。如教材图4-8(c)所示。它的特点是斜裂缝细而密，破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载。斜压破坏的原因是由于主压应力超过了斜向受压短柱混凝土的抗压强度。相当超筋破坏。

　　上述三种主要破坏形态，就它们的受剪承载力而言，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高。但就其破坏性质而言，与正截面破坏相比，由于它们达到破坏荷载时的跨中挠度都不大，因而均属脆性破坏。

　　(三)影响斜截面受剪承载力的主要因素

　　上述三种斜截面破坏形态和构件斜截面承载力有密切的关系。因此，凡影响破坏形态的因素也就影响梁的受剪承载力，其主要影响因素有：

　　1.剪跨比λ

　　随着剪跨比λ的减少，斜截面受剪承载力有增高的趋势。

　　2.混凝土强度

　　试验表明，受剪承载力随混凝土抗拉强度ft的提高而提高，两者基本呈线性关系。

　　3.纵筋配筋率ρ

　　增加纵筋配筋率ρ可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高骨料咬合力，并加大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。总之，随着ρ的增大，梁的受剪承载力有所提高，但增幅不大。

　　4.腹筋用量及强度

　　配置腹筋是提高梁受剪承载力的有效措施。梁在斜裂缝发生之前，因混凝土变形协调影响，腹筋的应力很低，对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用。但是当斜裂缝出现之后，和斜裂缝相交的腹筋，就能通过以下几个方面充分发挥其抗剪作用：

　　(1)与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。

　　(2)腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保留了更大的剪压区高度，从而提高了混凝土的受剪承载力Vc。

　　(3)腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度，提高斜截面上的骨料咬合力Va。

　　(4)箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移，有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂，从而提高纵筋的“销栓作用”Vd。

　　5.弯起钢筋

　　6.其他因素

　　二、梁的斜截面受剪承载力Vu的基本计算公式

　　在配箍筋的梁斜截面承载力计算中，如果KV>Vcs，说明已配箍筋构件的抗剪力不够，这时(1)将箍筋加密或加粗;(2)增大构件截面尺寸;(3)提高混凝土强度等级。(4)将纵向钢筋弯起成为斜筋或加焊斜筋。

　　三、斜截面受剪承载力计算公式的适用条件

　　1.防止斜压破坏的条件

　　只要截面尺寸不过小或混凝土强度等级不太低，就不会因混凝土承载力不够而发生斜压破坏。为此需要满足：

　　不满足时，就应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

　　2.防止斜拉破坏的条件

　　如腹筋布置得过少过稀，即使计算上满足要求，仍可能出现斜截面受剪承载力不足而发生斜拉破坏。为此要求：

　　(1)腹筋间距要求

　　(2)配箍率要求

　　四、斜截面抗剪承载力计算步骤

　　钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。

　　(1)作梁的剪力图。计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度，即l0 = ln。

　　(2)确定斜截面承载力计算的截面位置。①支座边缘;②弯起钢筋起点;③箍筋数量或间距改变处;四/腹板宽度改变处。

　　(3)截面尺寸复核。教材式(4-17)或式(4-18)。

　　(4)确定是否需要进行斜截面承载力计算。若满足

　　则不需进行斜截面抗剪配筋计算，仅按构造要求，并满足最小配箍率设置腹筋。

　　(5)腹筋计算。说明需要按承载力计算配置腹筋。这时有两种方式。

　　1)只配箍筋。

　　计算出Asv/s值后，根据Asv= nAsv1可选定箍筋肢数n，单肢箍筋截面积Asv1，然后求出箍筋的间距s。注意，选用箍筋的肢数、直径和间距应分别满足构造及最小配箍率要求。

　　2)既配箍筋又配弯起钢筋。

　　当需要配置弯起钢筋、箍筋和混凝土共同承担剪力时，一般先选配一定数量的箍筋(n、Asv1、s)，然后计算出Vcs，再按教材式(4-8)计算弯起钢筋截面面积

　　弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋进入Vcs /K的控制区段为止。