一、选择题
1.如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若bc=0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是( )
A.轻弹簧的劲度系数是50 N/m
B.从d到b滑块克服重力做功8 J
C.滑块的动能最大值为8 J
D.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J
解析：整个过程中，滑块从a点静止释放后还能回到a点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的.滑块到c点速度最大，所以合力为零，由平衡条件和胡克定律有：kxbc=mgsin30°，解得：k=50 N/m，A项正确;由d到b的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B项错;滑块由d到c点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能、一部分转化为动能，故到c点时最大动能一定小于8 J，又弹性势能减少量小于8 J，所以弹力对滑块做功小于8 J，CD项错.
答案：A
2.(多选)在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物.如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1 kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2 s到达传送带的B端.用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g=10 m/s2，由v-t图可知( )
乙
A.A、B两点的距离为2.4 m
B.货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C.货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8 J
D.货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J
解析：由图乙可知，货物在前0.2 s运动的距离L1=0.2 m，在0.2～1.2 s内移动的距离L2=3 m，所以A、B两点距离L=L1+L2=3.2 m，A错误;从图象上看，前0.2 s货物的加速度a1=10 m/s2,0.2～1.2 s内货物的加速度a2=2 m/s2，根据受力情况，可知ma1=mgsinθ+μmgcosθ，ma2=mgsinθ-μmgcosθ，解得μ=0.5，B正确;同时还解得摩擦力f=μmgcosθ=4 N，前0.2 s摩擦力做功W1=fL1=0.8 J，在0.2～1.2 s内摩擦力做功W2=-fL2=-12 J，摩擦力对货物做的总功W1+W2=-11.2 J，C错误;从图象可求得相对位移L相=1.2 m，摩擦产生的热量Q=1.2×4 J=4.8 J，D正确.
答案：BD
3.质量为10 kg的物体，在变力F的作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示.物体在x=0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x=16 m处时，速度大小为( )
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D. m/s
解析：由题图可知F—x图线与横轴围成的面积表示功，由动能定理可知W=mv2-mv，经计算可得v=3 m/s，B正确.
答案：B
4.(多选)如图所示，一物块通过一橡皮筋与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡 皮筋与斜面平行且恰为原长.现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮筋的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是( )
A.物块的动能一直增加
B.物块运动的加速度一直增大
C.物块的机械能一直减少
D.物块减少的机械能等于橡皮筋增加的弹性势能
解析：由题意知物块的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ≤f=μmgcosθ，在物块下滑过程中，橡皮筋拉力F一直增大，根据牛顿第二定律有a=，选项B正确;物块受到的合外力方向沿斜面向上，与位移方向相反，根据动能定理知动能一直减少，选项A错误;滑动摩擦力和拉力F一直做负功，根据功能关系知物块的机械能一直减少，选项C正确;根据能量守恒定律，物块减少的机械能等于橡皮筋增加的弹性势能和摩擦产生的热量之和，选项D错误.
答案：BC
5.(多选)如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上.两根相同的光滑细钉(大小不计)垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO′的两侧，相距l.将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态.现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO′向下移动.当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态.已知AB=l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A.在移动物块的过程中，斜面对物块的作用力保持不变
B.物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为kl
C.撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于
D.物块从A位置到达B位置的过程中，物块与弹性绳组成的系统机械能守恒
解析：因物块沿斜面是缓慢移动的，所以物块一直处于平衡状态，斜面对物块的作用力保持不变，选项A正确;物块到达B位置时，弹性绳伸长(-1)l，弹性绳的张力大小为F=(-1)kl，选项B错误;弹性绳对物块的合力为kl，当物块受到的摩擦力沿斜面向下时，物块在B位置受到的摩擦力可能大于，选项C正确;因物块从A位置运动到B位置的过程中，摩擦力做了负功，物块与弹性绳组成的系统机械能不守恒，选项D错误.
答案：AC
6.(多选)某车辆缓冲装置的理想模型如图，劲度系数足够大且为k的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可沿固定在车上的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆沿槽向左移动不超过l时，装置可安全工作，小车的总质量为m.若小车以速度v0撞击固定在地面的障碍物，将导致轻杆沿槽向左移动.已知轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦，则( )
A.轻杆开始移动时，弹簧的压缩量为
B.小车速度为0时，弹簧的弹性势能为mv
C.小车被弹回时速度等于
D.为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度等于
解析：轻杆开始移动时，轻杆所受弹力与最大静摩擦力相等，即kx=f，所以弹簧压缩量x=f/k，A项正确;小车从开始到速度减为零过程中，小车动能一部分转化为弹性势能，一部分克服摩擦力做功转化为热能，故弹簧的弹性势能Ep
