一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.物体的速度越大，说明它受到的外力越大
B.物体的加速度在改变，说明它受到的合外力大小一定改变
C.静止在水平桌面上的物体受到了垂直桌面向上的支持力，该力所产生的加速度不为零
D.一个人从地面跳起来，说明地面对人的支持力大于人对地面的压力
解析：物体速度大小与受力大小无关，故A错误;当物体只有加速度方向发生变化时，加速度发生变化，但合外力的大小不变，故B错误;由于物体所受支持力不为零，所以对应的加速度不为零，故C正确;由牛顿第三定律知，地面对人的支持力等于人对地面的压力，故D错误.
答案：C
2.以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图，下列说法中不正确的是( )
A.图甲中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计示数先减小后增大
B.图乙中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变
C.图丙中赛车的质量不是很大却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度
D.图丁中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度来减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全
解析：题图甲中学生从图示姿势起立到直立站于体重计的过程中，先向上加速，加速度向上，处于超重状态，再上向减速，加速度向下，处于失重状态，由超重和失重的概念可知，体重计的示数先增大后减小，A错误;当物体运动过程中不受外力作用时，将做匀速直线运动，B正确;由牛顿第二定律可知C正确;高大的桥造很长的引桥，可以减小桥面的坡度，这样可以减小车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全，D正确.
答案：A
3.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入某种液体中运动，用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示，已知钢球在液体中所受浮力为F浮，运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F=kv，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为d，钢球的质量为m，则阻力常数k的表达式是( )
A. B.
C.(-2f) D.(+2f)
解析：匀速运动时F阻=kv=k=2kdf，根据平衡条件mg=F阻+F浮，解得k=，B正确.
答案：B
4.一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物体A穿在杆上，通过细线悬吊着小物体B，B在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上.现使小车如下图分四次分别以加速度a1、a2、a3、a4向右匀加速运动，四种情况下A、B均与车保持相对静止，且(1)和(2)中细线仍处于竖直方向.已知a1a2∶a3∶a4=12∶4∶8，A受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4，则下列判断错误的是( )
A.f1f2=12 B.f1f2=23
C.f3f4=12 D.tanα=2tanθ
解析：设A、B的质量分别为M、m，则由题图知，(1)和(2)中A的水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律f1=Ma1，f2=Ma2，所以f1f2=12，故A正确，B错误;(3)和(4)中，以A、B整体为研究对象，受力分析如图所示，则f3=(M+m)a3，f4=(M+m)a4，可得f3f4=12，所以C正确;以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得mgtanθ=ma3，mgtanα=ma4，联立可得tanα=2tanθ，故D正确.
答案：B
5.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球，经过2t0时间小球落回抛出点，其速率为v1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是( )
解析：小球上升过程中，由牛顿第二定律有mg+kv=ma，故随速度的减小，加速度逐渐减小，v-t图象的切线斜率逐渐减小;小球下降过程中，由牛顿第二定律有mg-kv=ma，则随速度逐渐增大，加速度逐渐减小，v-t图象的切线斜率逐渐减小;由于有阻力作用，故回到地面的速度将小于初速度v0，选项A正确.
答案：A
6.(多选)在某次热气球飞行训练中，热气球刚开始从地面竖直上升时，加速度为0.5 m/s2，当上升到180 m时，开始以5 m/s的速度匀速上升.若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量保持不变，为460 kg，重力加速度g=10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是( )
A.所受浮力大小为4 830 N
B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C.从地面开始上升10 s时的速度大小为5 m/s
D.以5 m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
解析：热气球刚从地面竖直上升时，速度为零，空气阻力为零，分析热气球受力，由牛顿第二定律有F浮-mg=ma，得F浮=m(g+a)=4 830 N，A对;随速度的增加，空气阻力会越来越大，否则热气球不会最终匀速上升，B错;随空气阻力的增大，热气球加速度会减小，因此从地面开始上升10 s时速度达不到5 m/s，C错;以5 m/s的速度匀速上升时，热气球受力平衡，有F浮=mg+F阻，得F阻=F浮-mg=230 N，D对.
答案：AD
7.如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M=5 kg，小车上静止地放置着质量为m=1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的是( )
A.am=1 m/s2, aM=1 m/s2
B.am=1 m/s2, aM=2 m/s2
C.am=2 m/s2, aM=4 m/s2
D.am=3 m/s2, aM=5 m/s2
解析：对上面的木块受力分析，在水平方向只可能有摩擦力，因此其加速度am=≤=μg=2 m/s2，D错.若小车和物块加速度不相等，则摩擦力为滑动摩擦力，则有木块加速度am===μg=2 m/s2，B错.若二者没有相对运动，则加速度相等且加速度小于μg=2 m/s2，A对.若发生相对运动，则木块加速度am=μg=2 m/s2，小车加速度大于木块加速度，C对.
答案：AC
二、非选择题
8.在倾角θ=37°的固定斜面上，一物块以初速度v0=4 m/s从斜面底端A沿粗糙斜面向上运动，如图所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物块向上运动时和返回向下运动时物块的加速度大小;
(2)物体重新回到斜面底端A时的速度大小.
解析：(1)设物块沿斜面向上运动的加速度为a1，则
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
a1=g(sin37°+μcos37°)=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2=10 m/s2
物块沿斜面向下运动的加速度为a2，则
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
a2=g(sin37°-μcos37°)=10×(0.6-0.5×0.8) m/s2=2 m/s2
(2)物块沿斜面向上运动的最大位移为x，重新回到A点的速度为v，则
v=2a1x
v2=2a2x
解得v=v0= m/s≈1.8 m/s.
答案：(1)10 m/s2 2 m/s2 (2)1.8 m/s
9如图所示，质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2.
(1)若木板长L=1 m，在铁块上加一水平向右的恒力F=8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增大的水平向右的力F，分析并计算铁块受到木板的摩擦力f的大小随拉力F变化的情况.(设木板足够长)
解析：(1)根据牛顿第二定律
对铁块：F-μ2mg=ma1
对木板：μ2mg-μ1(mg+Mg)=Ma2
又s铁=a1t2，s木=a2t2，L=s铁-s木，联立解得：t=1 s
(2)铁块与木板之间的最大静摩擦力
fm2=μ2mg=4 N
木板与地面之间的最大静摩擦力
fm1=μ1(mg+Mg)=2 N
当F≤fm1=2 N时，木板与铁块都静止，f=F
当铁块与木板恰好未发生相对滑动时，设此时的拉力大小为F1，根据牛顿第二定律，对铁块：F1-μ2mg=ma1
对整体：F1-μ1(mg+Mg)=(m+M)a1
联立解得：F1=6 N，所以当2 N6 N时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力f=μ2mg=4 N.
答案：(1)1 s (2)见解析
