二、非选择题
10.(2015年泉州模拟)如图K6-2-9所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6 m，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5 × 103 N/C、方向水平向左的匀强电场，水平面AB段表面光滑，长L1=6.75 m，BC段表面粗糙，长L2=5.5 m.质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2.求：
图K6-2-9
(1)小球通过端口D时的速度大小vD;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;
(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.
【答案】(1)2 m/s (2)0 (3)9 m/s
【解析】(1)在端口D，由牛顿第二定律有mg-ND=m
解得vD==2 m/s.
(2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为vP，从P到D的过程中由动能定理可得
qER-mgR=mv-mv
解得vP=2 m/s
在P点由牛顿第二定律有qE-NP=m
解得NP=0.
(3)设F作用的距离为s，从A到D由动能定理有
Fs-μmgL2-2mgR=mv
解得s=9 m
在F作用的过程中由动能定理得
Fs-μmg(s-L1)=mv
解得v0=9 m/s.
11.如图K6-2-10甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2 kg、带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ=0.1.从t=0时刻开始，空间上加一个如图K6-2-10乙所示的电场.(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：
图K6-2-10
(1)4秒内小物块的位移大小;
(2)4秒内电场力对小物块所做的功.
【答案】(1)8 m (2)16 J
【解析】(1)0～2 s内小物块加速度
a1==2 m/s2，
位移s1=a1t=4 m，
2 s末的速度为v2=a1t1=4 m/s，
2～4 s内小物块加速度
a2==-2 m/s2，
位移s2=v2t2+a2t=4 m，
4秒内的位移
s=s1+s2=8 m.
(2)v4=v2+a2t2=0，即4 s末小物块处于静止状态
设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：
W-μmgs=0，
解得W=1.6 J.
12.如图K6-2-11所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”形滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长.在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C(可看成是质点)，在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动.已知M=3m，电场的场强为E.假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量.
图K6-2-11
(1)求物体C第1次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.
(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.
(3)在(2)问条件下，求小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功.
【答案】(1) (2) (3)qEl
【解析】(1)设物体C在电场力作用下第1次与滑板A端碰撞时的速度为v1，
由动能定理，得qEl=mv，
解得v1=.
(2)小物体C与滑板碰撞过程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，
由动量守恒定律，得mv1=Mv2-m·v1，
解得v2=v1=.
(3)设小物体C的加速度为a，由牛顿第二定律，有
F=qE=ma.
设第1次碰后到第2次碰前的时间为t，小物体C与滑板从第1次碰后到第2次碰时位移相等，以水平向左为正方向，
即v2t=-v1t+at2，
解得t=.
两次相碰之间滑板走的距离s=v2t=l.
设小物体C从开始运动到与滑板A第2次碰撞这段过程电场力对小物体做的功为W，
则W=qE(l+s)，解得W=qEl.
