1.(2015年山西模拟)如图K5-4-1所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态.在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( )
图K5-4-1
A.小球的重力势能增加mgHB.小球的动能增加(F-mg)H
C.小球的机械能增加FHD.小球的机械能守恒
【答案】A
【解析】在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，此过程中小球的重力势能增加mgH，选项A正确;小球上升过程中，弹性势能变化，由功能关系，小球的动能增加不等于(F-mg)H，选项B错误;对小球和弹簧组成的系统，在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球和弹簧系统的机械能增加FH，选项C错误;由于小球受到除重力以外的力作用，小球的机械能不守恒，选项D错误.
2.如图K5-4-2所示，汽车从一座拱形桥上的a点匀速率运动到b点，在这个过程中( )
图K5-4-2
A.机械能守恒
B.汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功
C.重力做功的功率不变
D.汽车所受合外力做的功为零
【答案】D
【解析】汽车从拱型桥上的a点匀速率运动到b点，动能不变，重力势能增大，机械能增加，A错误;由功能关系知，汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功和重力势能增加量之和，故B错误;由a到b重力做功的功率减小，故C错误;由动能定理知D正确.
3.(2015年浙江联考)如图K5-4-3所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为( )
图K5-4-3
A.0.50 m B.0.25 m
C.0.10 m D.0
【答案】D
【解析】设小物块在BC段来回滑行的总路程为s，由能量守恒定律可知，mgh=μmgs，解得s=3.0 m，由s=6d可知，小物块最终停在B点，D正确.
4.如图K5-4-4所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
图K5-4-4
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为mgh
C.运动员克服摩擦力做功为mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为mgh
【答案】D
【解析】运动员的加速度为g，沿斜面：mg-Ff=m·g，Ff=mg，Wf=mg·2h=mgh，所以选项A、C错误，D正确;Ek=mgh-mgh=mgh，选项B错误.
5.(改编)如图K5-4-5所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，
半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
图K5-4-5
A.重力做功mgR B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR
【答案】AD
【解析】小球在A点正上方由静止释放，通过B点时恰好对轨道没有压力，此时小球的重力提供向心力，即：mg=mv2/R，得v2=gR，小球从P到B的过程中，重力做功W=mgR，A正确;减小的机械能ΔE=mgR-mv2=mgR，B错误;合外力做功W合=mv2=mgR，C错误;由动能定理得：mgR-Wf=mv2-0，所以Wf=mgR，D项正确.
6.如图K5-4-6所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( )
图K5-4-6
A.动能一定是先减小后增大
B.机械能一直减小
C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小
D.如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等
【答案】BD
7.如图K5-4-7所示，质量m=10 kg和M=20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的是( )
A.M受到的摩擦力保持不变
B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功
C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
D.开始相对滑动时，推力F的大小等于100 N
【答案】CD
【解析】取m和M为一整体，由平衡条件可得F=kx，隔离m，由平衡条件，可得Ff=kxm=100 N，故此时推力F为100 N，选项A错误，D正确;m的摩擦力对m做正功，选项B错误;系统缓慢移动，动能不变且又无内能产生，由能量守恒定律，可知推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，选项C正确.
8.(2015年中山模拟)如图K5-4-8所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上.重力加速度为g，不计一切摩擦.则( )
A.小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小
B.A球刚滑至水平面时，速度大小为
C.小球B升高时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率
D.小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为
【答案】AC
【解析】小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由于系统的动能增大，可知系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，选项A正确;对A、B系统利用机械能守恒，可知A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL-mgL=×4mv2，故v= ，选项B错误;小球B升高时，因两球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力为1.5mg，故此时重力对小球做功的功率大于重力对小球B做功的功率，选项C正确;小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg-mgL=×4mv′2，故v′=，对B球用动能定理又有W-mgL=mv′2，故W=，选项D错误.
9.如图K5-4-9所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )
A.电动机做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为mv2
C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv
【答案】CD
【解析】在此过程中，传送带运动的距离是物体运动距离的2倍，则电动机做功即传送带克服摩擦力做功为2×mv2=mv2，摩擦力对物体做功等于物体动能的增加为mv2，电动机的增加的功率为fΔv=μmgv.
