一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～10题有多项符合题目要求.)
1.万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比.例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式能反映该点引力场强弱的是( )
A.G B.
C.G D.
【答案】D
【解析】引力场强弱表示为==×=g.
2.(2015年广东十校联考)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg，纵轴是lg，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图正确的是( )
A B C D
【答案】B
【解析】万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，即G=mR02，G=mR2，联立解得=，则=，故选项B正确.
3.(2015年山东模拟)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大
C.线速度变大 D.角速度变大
【答案】A
【解析】地球的周期增大，未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有引力公式可知=m，则有R=，卫星离地高度将变大，故A正确;由=ma可知，半径增大，加速度减小，故B错误;由=m可知，v=，故线速度变小，故C错误;由G=mRω2可知，ω=，故角速度减小，故D错误.
4.(2013年山东卷)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )
A.T B. T
C.T D. T
【答案】B
【解析】如图，设两恒星质量分别为M1和M2，轨道半径分别为r1和r2，原来双星间的距离为r，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得=M12r1，=M22r2，联立得=(r1+r2)2，即=2，当两星的总质量变为原来的k倍，它们之间的距离变为原来的n倍时，有=2联立解得T′=T，故选项B正确.
5.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )
A.向心加速度大小之比为16∶1
B.角速度大小之比为2∶1
C.周期之比为1∶8
D.轨道半径之比为1∶2
【答案】AC
【解析】根据G=m和Ek=mv2得，变轨前、后的轨道半径之比R1R2=14，D项错误;由知a1a2=161，A项正确;由知ω=知ω1ω2=81，B项错误;由知T=知T1T2=18，C项正确.
6.(2015年清远质检)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A.卫星距地面的高度为
B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C.卫星运行时受到的向心力大小为G
D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【答案】BD
【解析】天体运行的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，
即F万=F向=m=.
当卫星在地表运行时，F万==mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F万==F向=mg向
