二、非选择题
10.如图K2-4-10所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30 kg，人的质量M=50 kg，g取10 m/s2.试求：
图K2-4-10
(1)此时地面对人的支持力的大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
【答案】(1)200 N (2)400 N 200 N
【解析】(1)因匀速提起重物，则FT=mg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：
FN=Mg-mg=(50-30)×10 N=200 N，方向竖直向上.
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：
FAB=2mgtan 30°=2×30×10× N=200 N
FBC== N=400 N.
11.(2015年江西三校联考)如图K2-4-11所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10 m/s2.求：
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
图K2-4-11
【答案】(1)30° (2)
【解析】(1)设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得：
Fcos 30°=FTcos θ
Fsin 30°+FTsin θ=mg
解得FT=10 N，tan θ=，即θ=30°.
(2)设细绳对A的拉力为FT′，由牛顿第三定律，FT′=FT.
对A，由平衡条件可得：
FT′sin θ+Mg=FN，
FT′cos θ=μFN，
解得μ=.
12.(2015年潮州质检)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图K2-4-12所示，θ=60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2)
图K2-4-12【答案】 N≤F≤ N
【解析】作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件，得
Fsin θ+F1sin θ-mg=0，①
Fcos θ-F2-F1cos θ=0.②
由①式，得F=-F1，③
由②③式，得F=+.④
要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0.所以由③式，得
Fmax== N.
由④式，得Fmin== N.
综合得F的取值范围为 N≤F≤ N.
