一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～10题有多项符合题目要求.)
1.质点m在F1、F2、F3 三个力的作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图K2-3-1所示，图上表示各力的矢量的起点均为O点，矢量的末端点未画，则各力的大小关系可能为( )
图K2-3-1A.F1>F2>F3 B.F1>F3>F2
C.F2>F1>F3 D.F3>F1>F2
【答案】D
【解析】根据力的合成的平行四边形定则，作出力的矢量三角形，由三角形知识，知F3>F1>F2.
2.如图K2-3-2所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为( )
图K2-3-2
A.0 B.1 N
C.2 N D.3 N
【答案】A
【解析】多力合成时，可以先将易合成的两力先合成，本题先将同在一直线上的两力合成，得三个相邻互成120°的力，大小均为3 N，合力可知为零.
3.如图K2-3-3所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
图K2-3-3
A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C.若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动手把，两臂受到的压力将不变
【答案】A
【解析】汽车对千斤顶的压力大小等于两臂的合力，在继续摇动手把时，两臂夹角减小，根据力合成原理，两臂的压力将减小.
4.如图K2-3-4所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是( )
图K2-3-4A.物体A的高度升高，θ角变大
B.物体A的高度降低，θ角变小
C.物体A的高度升高，θ角不变
D.物体A的高度不变，θ角变小
【答案】C
【解析】最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin θ=mBg，故θ角不变，但因悬点由Q移到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确.
5.两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D.如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F有可能减小
【答案】AD
6.如图K2-3-5所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )
图K2-3-5A.只增加绳的长度
B.只增加重物的质量
C.只将病人的脚向左移动远离定滑轮
D.只将两定滑轮的间距变大
【答案】BC
【解析】可以增大绳的拉力或减小绳的拉力之间的夹角.
7.如图K2-3-6所示，是一直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动将物体冲离，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角度，下列说法正确的是( )
图K2-3-6
A.绳子的拉力为
B.绳子的拉力可能小于mg
C.物体受到河水的作用力等于绳子拉力的水平分力
D.物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力
【答案】BD
【解析】如图所示，由于水的浮力的作用，F绳cos θ+F浮=mg，如果F浮足够大，则绳子的拉力可能小于mg;由图还可知，河水的作用力应包括浮力和水的水平冲力，故物体受到河水的作用力大于绳子拉力的水平分力.
8.作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图K2-3-7所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是( )
图K2-3-7
A.力F3可能在第四象限
B.力F2与F1夹角越小，则F2和F3的合力越小
C.F3的最小值为F1cos θ
D.力F3可能在第一象限的任意区域
【答案】AC
【解析】力F3要在负y轴与F2的反向延长线所夹的区域内，故A对D错.由平衡条件三个力一定要构成一个封闭的三角形.由几何作图法可得F3的最小值为F1cos θ.
9.(2015年师大附中模拟)如图K2-3-8所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
图K2-3-8
A.Μmg B.μ(mg+Fsin θ)
C.μ(mg-Fsin θ) D.Fcos θ
【答案】BD
【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力.即Fcos θ=f，FN=mg+Fsin θ，又由于f=μFN，所以f=μ(mg+Fsin θ).故B、D正确.
10. (2015年河南模拟)如图K2-3-9所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°.系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法中正确的是( )
图K2-3-9
A.细线BO对天花板的拉力大小是G
B.a杆对滑轮的作用力大小是
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D.a杆对滑轮的作用力大小是G
【答案】AD
【解析】细线对天花板的拉力等于物体的重力G.以滑轮为对象，两段细线的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°角斜向右上方).a杆和细线对滑轮的合力大小为零，故B、C均错误，AD正确.
二、非选择题
11.(2015年湖北联考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图K2-3-10所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=，忽略空气阻力)：
图K2-3-10
(1)水平牵引力F的大小;
(2)滑板的速率.
【答案】(1)810 N (2)5 m/s
【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力示意图如图所示，
因为滑板做匀速直线运动，所以FN与F的合力与重力是一对平衡力，所以有F合=mg
由几何知识得：
FN·cos θ=mg，FN·sin θ=F
联立解得F=810 N.
(2)由FN=kv2得v=5 m/s.
12.如图K2-3-11所示是压榨机示意图，B为固定铰链，A为活动铰链.在A处作用一水平力F，滑块C就以比F大得多的力压物体D.已知l=0.5 m，b=0.05 m，F=200 N，左壁接触面光滑，求物体D受到的压力为多大?(滑块和杆的重力不计)
图K2-3-11【答案】
1 000 N
【解析】力F作用的效果是对AB、AC两杆沿杆方向产生挤压作用，因此可将F沿AB、AC方向分解为F1、F2(如图1所示)，则F2=.
图1
力F2的作用效果是使滑块C对左壁有水平向左的挤压作用，对物体D有竖直向下的挤压作用.因此，可将F2沿水平方向和竖直方向分解为力F3、F4(如图2所示)，则物体D所受的压力N压=F4=F2sin α=·sin α=·tan α.由图可知tan α===10，F=200 N，故N压=1 000 N.
图2
