2013年山西高考试卷理科数学试题

山西2013年高考试卷理科数学试题采用：新课标卷I

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)

数学(理科)

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、            选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)² < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=      （ ）

       （A）｛0，1，2｝                   （B）｛-1，0，1，2｝ 

（C）{-1，0，2，3}             （D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=                                                     （   ）

（A）-1+i               （B）-1-i         （C）1+i          （D）1-i

（3）等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅  = 9，则a₁=          （   ）

（A）                                   （B）-               

      （C）                            （D）-

（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l β，则（    ）

（A）α∥β且l ∥α                   （B）α⊥β且l⊥β      

（C）α与β相交，且交线垂直于l        （D）α与β相交，且交线平行于l

（5）已知（1+ɑx）(1+x)⁵的展开式中x²的系数为5，则ɑ=

（A）-4                     （B）-3                     （C）-2              （D）-1

（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为搞影面，则得到正视图可以为

（8）设ɑ=log₃6,b=log₅10,c=log₇14,则

（A）c＞b＞a    （B）b＞c＞a   

（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是

       （A）∑x_α∈Rf(x_α)=0

    （B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形

    （C）若x_α是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x_α）单调递减

    （D）若xn是f（x）的极值点，则f¹(x_α)=0

（11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直径的园过点（0，3），则C的方程为

（A）y2=4x或y2=8x       （B）y2=2x或y2=8x

 （C）y2=4x或y2=16x      （D）y2=2x或y2=16x

（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是

（A）（0，1）(B)（1- ，1/2）( C)（1- ，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）

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