8.在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )
A.B.
C. D.
答案 B
解析 设开关a，b，c闭合的事件分别为A，B，C，则灯亮事件D=ABC∪AB∪AC，且A，B，C相互独立，ABC，AB，AC互斥，所以P(D)=P(ABC)∪P(AB)∪P(AC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P()+P(A)·P()P(C)=××+××(1-)+×(1-)×=，故选B.
9.已知随机变量X～N(2,4)，随机变量Y=3X+1，则( )
A.Y～N(6,12) B.Y～N(6,37)
C.Y～N(7,36) D.Y～N(7,12)
答案 C
解析 =2=7，σ2(X)=4σ2(Y)=9×4=36，因此Y～N(7,36).故选C.
10.拋掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次点数均为奇数}，B={两次点数之和为6}，则P(B|A)等于( )
A.B.
C. D.
答案 B
解析 n(A)=3×3=9，n(AB)=3，
所以P(B|A)===.
故选B.
11.甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次;当有一人掷得的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止;否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏;规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏.已知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是，则下列结论中正确的是( )
①第一局甲就出局的概率是;②第一局有人出局的概率是;③第三局才有人出局的概率是;④若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是;⑤该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于.
A.①②B.②④⑤
C.③D.④
答案 C
解析 三人各掷硬币一次，每一次扔硬币都有2种结果，所有的结果共有23=8(种).由于当有一人掷得的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止.①当甲掷得的结果与其他二人不同时，有正反反，反正正，共有2种结果，故第一局甲就出局的概率是，①错误;②第一局有人出局时，有正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，共有6种结果，故第一局有人出局的概率是，②错误;③由于第三局才有人出局，则前两局无人出局，故第三局才有人出局的概率是××=，③正确;④由于直到第九局才有人出局，则前8局无人出局，直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是()8××=，④错误;⑤若该游戏在终止前，至少玩了六局，则前5局无人退出，故该游戏在终止前，至少玩了六局的概率为1--×-()2×-()3×-()4×=.
12.运行如图所示的程序框图，如果在区间[0，e]内任意输入一个x的值，则输出f(x)的值不小于常数e的概率是( )
A.B.1-
C.1+D.
答案 B
解析 由题意得f(x)=
如图所示，当1≤x≤e时，f(x)≥e，故f(x)的值不小于常数e的概率是=1-，故选B.
13.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y
已知ξ的均值E(ξ)=8.9，则y的值为________.
答案 0.4
解析 根据均值的公式得E(ξ)=7×x+8×0.1+9×0.3+10×y=8.9，又根据分布列的性质可得x+0.1+0.3+y=1，即x+y=0.6，联立方程组，可解得x=0.2，y=0.4.
14.公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机率不高于0.0228来设计的.设男子身高X服从正态分布N(170,72)(单位：cm)，参考以下概率P(μ-σ
