1.(2012·山东卷，38)(1)氢原子第n能级的能量为En=，其中E1为基态能量.当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1;若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则=________.
(2)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.6-15-1
对B、C木块：mBvB=(mB+mC)v
由A与B间的距离保持不变可知vA=v
联立式，代入数据得vB=v0.
答案 (1) (2)v0
2.(2013·山东卷，38)(1)恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反就，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”.
完成“氦燃烧”的核反应方程：He+________→Be+γ.
Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16 s.一定质量的Be，经7.8×10-16 s后所剩Be占开始时的________.
(2)如图6-15-2所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.
图6-15-2
解析 (1)根据质量数和电荷数守恒可知
He+He→Be+γ.
经历半衰期的次数n===3，故剩余的占开始时的()3=.
(2)因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0=mAvA+mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得
mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
vAB=vC
联立式，代入数据得
vA=2 m/s
答案 (1)He (2)2 m/s
3. (2014·山东卷，39)(1)氢原子能级如图6-15-3所示，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是________.(双选，填正确答案标号)
图6-15-3a.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
b.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
c.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
(2)光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止， 给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求：
B的质量;
碰撞过程中A、B系统机械能的损失.
解析 (1)根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n=2能级跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此a选项错误;根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知b选项错误，d选项正确;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以c选项正确.
(2)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
m·+mB·2v=(m+mB)v
由式得mB=
②从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得
mv0=(m+mB)v
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则
ΔE=m()2+mB(2v)2-(m+mB)v2
联立式得ΔE=mv
答案 (1)cd (2) mv
4.(2014·新课标全国卷，35)(1)(6分)关于天然放射性，下列说法正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
(2)(9分)质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h=0.8 m，A球在B球的正上方.先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t=0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB=3mA，重力加速度大小g=10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求：
B球第一次到达地面时的速度;
P点距离地面的高度.
解析 (1)只有原子序号超过83的元素才能发生衰变，选项A错.半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，选项B对.放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C对.α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，选项D对.一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变，同时伴随γ射线的产生，选项E错.
(2)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有
vB=
将h=0.8 m代入上式，得
vB=4 m/s
②设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′=0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得
v1=gt
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有
mAv1+mBv2=mBv2′
mAv+mBv=mBv2′2
设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，由运动学及碰撞的规律可得
vB′=vB
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
h′=
联立式，并代入已知条件可得
h′=0.75 m
答案 (1)BCD (2)4 m/s 0.75 m
5. (2014·新课标全国卷，35)(1)(5分)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实的是________.(填正确答案标号.选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
(2)(10分)现利用图6-15-6所示的装置验证动量守恒定律.在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg，滑块B的质量m2=0.108 kg，遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms，碰撞前后打出的纸带
若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程.
解析 (1)密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值为1.6×10-19 C，选项A正确;贝克勒尔通过对天然放射性研究发现了放射性元素，选项B错误;居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，选项C正确;卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D错误;汤姆逊通过对阴极射线在电场及在磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测定了粒子的比荷，选项E正确.
(2)按定义，物体运动的瞬时速度大小为v则v=
式中Δs为物块在很短时间Δt内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA==0.02 s
ΔtA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将式和图给实验数据代入式可得：
v0= m/s=2.00 m/s
v1= m/s=0.970 m/s
设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有
v2=
代入题所给的数据可得：v2=2.86 m/s
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′，则
p=m1v0
p′=m1v1+m2v2
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δγ=||×100%
联立式并代入有关数据，可得：
δγ=1.7%<5%
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
答案 (1)ACE (2)见解析
从近几年山东卷来看，本专题考查的题型及知识内容都比较稳定.从题型看，试题一大一小的组合题型.小题是填空题或选择题，大题是计算题.从知识内容上看，小题考查的主要有：玻尔理论、核反应及核能，大题均为动量守恒或动量守恒与能量守恒相结合的题目.
