计算题(解法不唯一)
24.(12分)解：导体杆ab以速度v运到切割磁感线，
产生感应电动势 E=Bdv……… (2分)
杆ab上的电流 I= ……… (2分)
导体杆cd沿斜面向上受安培力 ……… (2分)
杆cd受沿斜面向下最大静摩擦力时，杆ab运动速度最大
杆cd受最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ……… (1分)
而FN=mgcos37°……… (1分)
杆cd静止 F=f+mgsin37°……… (2分)
解得杆ab运动最大速度 ……… (2分)
25(20分)(1)由能量守恒
mv02/2=fL+mgR ……………(2分)
摩擦力 ……………(2分)
而FN=mg
解得 v0=5m/s ……………(2分)
(2) 物块与车水平方向动量守恒mv0=(m+M)v ……………(2分)
解得 v=1m/s
物块与车系统能量守恒mv02/2=μmgL+mgh+(m+M)v2/2 ………(2分)
解得最大高度h=0.75m ………(2分)
(3)若停在小车上有：mv02/2- (m+M)v2/2=μmgs
s=2m>2L
所以不会停在小车上，即两者分离…………………(2分)
设两者分离时m的速度V1，车的速度V2，
物块与车水平方向动量守恒mv0=mv1+Mv2…………………(2分)
物块与车系统能量守恒
μmg2L= mv02/2- mv12/2- Mv22/2…………………(2分)
解得 v1 =﹣1.8m/s 说明分离时m的速度方向与v0方向相反……(1分)
车的速度 v2 =1.7m/s ……(1分)
33.选修3-3
(1)(6分)BCE
(2) (9分)两活塞间理想气体，初状态
P1=P0 T1=250K
末状态P2
T2=T
由理想气体状态方程
将两活塞和杆作为研究对象，由牛顿第二定律
P2SA+P0SB-P0SA-P2SB=(M+m)a
联立解得 T=325K
34.选修3-4
(1) (6分)ABE
(2) (9分)
①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得
n=…………………………………………………(2分)
代入数据得n=……………………………………(2分)
②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C=………………………………………………(2分)
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d=Rsin C………………………………………………(1分)
d=R……………………………………(2分)
