8.(2014·安徽联考)平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻A、B相距335m。已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为( )
A.10m/s2 B.20m/s2 C.5m/s2 D.无法确定
【参考答案】A
【导师解析】设刹车前汽车速度为v，B发出超声波t时间到达汽车，此时汽车速度为v1，又经t时间B接收到反射回来的超声波信号，汽车刹车的加速度大小为a，根据题述可知，v=a(2t)，v2=2a(355-335)，( v+ v1) t+340 t=355，v·2t+335=355，v1=v，联立解得：t=1s，v=20m/s，a=10m/s2。选项A正确。
9.(2015·武汉调研测试)质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t的关系为x= t2- 6t+5(各物理量的单位均采用国际单位)。关于质点的运动，下列说法正确的是( )
A.第1s内的位移大小为1m
B.任意相邻1s内的位移之差都是2m
C.前2s内的平均速度为3m/s
D.任意1s内速度的改变量都是6m/s
【参考答案】B
【导师解析】根据质点位置坐标x与时间t的关系为x= t2- 6t+5可知，t0=0时，x0=5m;t1=1s时，x1=0;第1s内的位移大小为x=∣x1-x0∣=5m，选项A错误;由x= t2- 6t+5可知，质点做匀加速运动，加速度a=2m/s2，任意相邻1s内的位移之差都是△x=aT2=2m，选项B正确;t2=2s时，x2=-3m;前2s内的位移x= x2-x0=-8m，前2s内的平均速度为-4m/s，选项C错误。任意1s内速度的改变量都是△v=a△t=2m/s，选项D错误。
10.(2016·山东潍坊统考)一辆汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2=4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则
A.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10s
B.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为s
C.关闭油门时，汽车与自行车的距离30 m
D.关闭油门时，汽车与自行车的距离m
【参考答案】AC
11.(2015·安徽示范高中第二次联考)2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h的速度朝静止在其前方0.3m的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时3s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s，则a的大小至少是( )
A.0.02m/s2. B.0.04m/s2. C.0.06m/s2. D.0.08m/s2.
【参考答案】A
【导师解析】v=200m/h=m/s，指令经t0=3s+1s=4s后到达月球车，此时其已经运动了s=vt0=m。此后其减速运动直到速度为零，由匀变速直线运动规律有v2=2a(0.3m–m)，解之得：a=0.02m/s2。选项A正确。
12.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始,运动了t1时间时,它的速度大小为5 m/s,则t1为( )
A.1 s B.2 s C.4 s D.8 s
【参考答案】C
【导师解析】由位移与时间的关系式x=t+0.5t2(m)得物体的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,则由v1=v0+at1解得t1=4 s,故选项C正确。
13.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、减速中的位移之比x1∶x2=1∶1
【参考答案】A
14.某物体沿平直轨道以2 m/s2的加速度做匀变速直线运动,某时刻测得物体的速度大小为4 m/s,则在此后的2 s内,物体的位移大小可能为( )
A.4 m B.12 m
C.8 m D.0
【参考答案】AB
【导师解析】加速度与速度方向相同时物体做加速运动,位移x1=v0t+at2=12 m,选项B正确;加速度与速度方向相反时物体做减速运动,位移x2=v0t-at2=4 m,选项A正确。
15. (2015·江苏单科)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
【参考答案】C
【导师解析】根据题意,画出该同学的v-t图象,由图易知该同学被挡在第4关卡前,选项C正确。
二.计算题
1. (2013·全国)一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行的速度大小;
(2)货车运行加速度的大小。
【分析】根据旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s，可以计算出连续两次撞击轨道的时间间隔，利用速度的定义式可计算出客车运行的速度大小;利用匀变速直线运动规律和两车位移关系列方程可求得货车运行加速度的大小。
【导师解析】(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为： ， 其中l=25.0 m，，
解得 v=37.5m/s。
(2)设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L=30×16.0 m。
由运动学公式有
由题意，有
联立解得 a=1.35 m/s2
注解：题述中的“当该旅客经过货车车尾时，”可理解为从该点出发货车从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动，客车做匀速直线运动。
