11.设函数f(x)=x≤0(x>0)，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则f(x)的解析式为f(x)=________，关于x的方程f(x)=x的解的个数为________个.
解析：由题意得
4-2b+c=-2(16-4b+c=c)
c=2(b=4)，
∴f(x)=x≤0(x>0).
由数形结合得f(x)=x的解的个数有3个.
答案：x≤0(x>0) 3
12.设函数f(x)=logax(a>0，a≠1)，函数g(x)=-x2+bx+c，若f(2+)-f(+1)=2(1)，g(x)的图象过点A(4，-5)及B(-2，-5)，则a=__________，函数f[g(x)]的定义域为__________.
答案：2 (-1,3)
13.设函数f(x)=x+6，x<0(x2-4x+6，x≥0)，则不等式f(x)>f(1)的解集是________.
解析：由已知，函数先增后减再增，当x≥0，f(x)>f(1)=3时，令f(x)=3，
解得x=1，x=3.故f(x)>f(1)的解集为0≤x<1或x>3.
当x<0，x+6=3时，x=-3，故f(x)>f(1)=3，解得-33.
综上，f(x)>f(1)的解集为{x|-33}.答案：{x|-33}
14.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=， x>0，(4-x， x≤0，)则f(3)的值为________.
解析：∵f(3)=f(2)-f(1)，又f(2)=f(1)-f(0)，∴f(3)=-f(0)，∵f(0)=log24=2，∴f(3)=-2.答案：-2
15.有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，得到时间x与容器中的水量y之间关系如图.再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内(即x≥20)，y与x之间函数的函数关系是________.
解析：设进水速度为a1升/分钟，出水速度为a2升/分钟，则由题意得=35(5a1=20)，得a2=3(a1=4)，则y=35-3(x-20)，得y=-3x+95，又因为水放完为止，所以时间为x≤3(95)，又知x≥20，故解析式为y=-3x+95(20≤x≤3(95)).答案：y=-3x+95(20≤x≤3(95))
16.函数f(x)=.
(1)若f(x)的定义域为R ，求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1]，求实数a的值.
解：(1)①若1-a2=0，即a=±1，
(ⅰ)若a=1时，f(x)=，定义域为R ，符合题意;
(ⅱ)当a=-1时，f(x)=，定义域为[-1，+∞)，不合题意.
②若1-a2≠0，则g(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6为二次函数.
由题意知g(x)≥0对x∈R 恒成立，
∴Δ≤0，(1-a2>0，)∴≤0，(-1
∴-11(5)≤a<1.由①②可得-11(5)≤a≤1.
(2)由题意知，不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1]，显然1-a2≠0且-2,1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的两个根.
∴>0(，)∴或a>1(5)∴a=2.
17.已知f(x+2)=f(x)(x∈R )，并且当x∈[-1,1]时，f(x)=-x2+1，求当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z )时、f(x)的解析式.
解：由f(x+2)=f(x)，可推知f(x)是以2为周期的周期函数.当x∈[2k-1,2k+1]时，2k-1≤x≤2k+1，-1≤x-2k≤1.∴f(x-2k)=-(x-2k)2+1.
又f(x)=f(x-2)=f(x-4)=…=f(x-2k)，
∴f(x)=-(x-2k)2+1，x∈[2k-1,2k+1]，k∈Z .
18.在2008年11月4日珠海航展上，中国自主研制的ARJ 21支线客机备受关注，接到了包括美国在内的多国订单.某工厂有216名工人接受了生产1000件该支线客机某零部件的总任务，已知每件零件由4个C型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个C型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，设加工C型装置的工人有x位，他们加工完C型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x).(单位：h，时间可不为整数)
(1)写出g(x)，h(x)的解析式;
(2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;
(3)应怎样分组，才能使完成总任务的时间最少?
解：(1)g(x)=3x(2000)(0N *)，h(x)=216-x(1000)(0N *).
(2)f(x)=.(1000)(3)分别为86、130或87、129.
