二、非选择题
9.(2015·河南郑州质检)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：
(1)该气体在状态B时的温度;
(2)该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量。
答案：(1)-173℃ (2)200J
解析：(1)对于理想气体：A→B过程，由查理定律有=，
得TB=100K，
所以tB=TB-273℃=-173℃。
(2)B→C过程，由盖·吕萨克定律有=，
得TC=300K，
所以tC=TC-273℃=27℃。
由于状态A与状态C温度相同，气体内能相等，而A→B过程是等容变化气体对外不做功，B→C过程中气体体积膨胀对外做功，即从状态A到状态C气体对外做功，故气体应从外界吸收热量。Q=pΔV=1×105×(3×10-3-1×10-3)J=200J。
10.(2015·山东理综)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
(1)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强;
(2)当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
答案：(1)1.01p0 (2)0.02p0S
解析：(1)气体进行等容变化，开始时，压强p0，温度T0=300K;当温度上升到303K且尚未放气时，压强为p1，温度T1=303K;根据=可得：p1=p0=p0=1.01p0
(2)当内部气体温度恢复到300K时，由等容变化方程可得：=，解得p2=p0=p0=
当杯盖恰被顶起时有：p1S=mg+p0S
若将杯盖提起时所需的最小力满足：Fmin+p2S=p0S+mg，解得：Fmin≈0.02p0S
11.(2015·山西四校三联)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑的汽缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成、两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，、两部分气体的长度均为l0，温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p0S，环境温度保持不变。求：
(1)在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m，两活塞重新处于平衡时，活塞B下降的高度。
(2)现只对气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置。此时气体的温度。
答案：(1)0.4l0 (2)2.5T0
解析：(1)初状态气体压强p1=p0+=2p0
气体压强p2=p1+=3p0
添加铁砂后气体压强p1′=p0+=4p0
气体压强p2′=p1′+=5p0
气体等温变化，根据玻意耳定律有
p2l0S=p2′l2S
可得：l2=l0，
则B活塞下降的高度h2=l0-l2=0.4l0
(2)气体等温变化，根据玻意耳定律有
p1l0S=p1′l1S
可得l1=0.5l0
只对气体加热，气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，气体此时长度l2″=2l0-0.5l0=1.5l0
根据理想气体状态方程有：=
得：T2=2.5T0
