二、非选择题
9.如图所示交流发电机矩形线圈的边长ab=cd=0.4m，ac=bd=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω.线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以r/s的转速匀速转动，外接电阻为R=9Ω，求：
(1)电压表的读数;
(2)电阻R上的电功率和发电机的电功率.
答案：(1)101.8V (2)1152W 1280W
解析：(1)线圈在磁场中转动产生的感应电动势的最大值为：
Em=nBSω=50×0.2×0.2×0.4××2πV=160V
路端电压为U，则：
U=IR=
=72V=101.8V
(2)电阻R上的功率为P，则：
P=UI=72××8W=1152W
发电机的电功率
P′=EI===W=1280W。
10.如图所示，线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连。当线圈在B=T的匀强磁场中绕OO′以转速n=300r/min匀速转动时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式;
(2)两电表、的示数;
(3)线圈转过s时，电动势的瞬时值;
(4)线圈转过s的过程中，通过电阻R的电荷量;
(5)线圈匀速转一周外力做的功。
答案：(1)100sin10πt(V) (2)45V (3)50V
(4)C (5)100J
解析：(1)因为Em=NBSω，ω=2πn，其中n=300r/min=5r/s，代入数据可得ω=10πrad/s，Em=100V
若从线圈处于中性面时开始计时，则e=Emsinωt，所以电动势的瞬时表达式为：e=100sin10πt(V)。
(2)两电表的示数为交流电的有效值：
I===5A，UR=IR=45V。
(3)当线圈转过s时，电动势的瞬时值
e=100sin(10π×)V=50V
(4)线圈转过t=s的过程中，通过电阻R的电荷量为：q=Δt=Δt=Δt=，而ΔΦ=Φ1-Φ2=BS(1-cos)=BS，综合解得q==C。
(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必须运用交流电的有效值，即
WF=WE=T=100J。
11.发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1?10的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为10?1的降压变压器降压供给用户。
(1)画出全过程的线路图;
(2)求用户得到的电压和功率;
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。
答案：(1)略 (2)219.6 V 43.92 kW
(3)36 kW 180 V
解析：(1)线路图如图所示：
(2)升压变压器次级的输出电压
U2=U1=2200 V
升压变压器次级输出电流I2=I1
升压变压器初级输入电流，由P=U1I1得
I1== A=200 A
所以I2== A=20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR=I2R=4 V
PR=IR=0.08 kW
加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压
I3=I2=20 A
U3=U2-UR=2196 V
降压变压器的输出电压和电流
U4=U3=219.6 V
I4=I3=200 A
用户得到的功率
P4=U4I4=43.92 kW
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
U′R=I1R=40 V
用户得到的电压
U′=U1-U′R=180 V
用户得到的功率为P′=U′I1=36 kW。
