一、非标准
1.C 解析:由茎叶图可知乙的集中趋势更好,故错误,正确.
2. D 解析:每一个数据都加上60时,平均数也应加上60,而方差不变.
3.A 解析:从茎叶图可知乙同学的成绩在80~100分分数段的有9次,而甲同学的成绩在80~100分分数段的只有7次;再从题图上还可以看出,乙同学的成绩集中在90~100分分数段的最多,而甲同学的成绩集中在80~90分分数段的最多.故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高.
4.C 解析:设样本容量为n,
由题意,得(0.24+0.16)×1×n=20,解得n=50.
所以第三组频数为0.36×1×50=18.
因为第三组中没有疗效的有6人,
所以第三组中有疗效的人数为18-6=12.
5.A 解析:按照从小到大的顺序排列为87,89,90,91,92,93,94,96.
有8个数据,中位数是中间两个数的平均数:=91.5,
平均数:
=91.5.
6.A 解析:样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3,
又频数为36,样本容量为=120.
样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,
样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75=90.
7.8 解析:由茎叶图可知,a=19,b=11,
a-b=8.
8.52.5% 解析:结合直方图可以看出:生产数量在[55,65)的人数频率为0.04×10=0.4,生产数量在[65,75)的人数频率为0.025×10=0.25,而生产数量在[65,70)的人数频率约为0.25×=0.125,所以生产数量在[55,70)的人数频率约为0.4+0.125=0.525,即52.5%.
9.解:(1)由图可知,众数为30.极差为:40-19=21.
(2)
1 9 2 888999 3 000001111222 4 0
(3)根据表格可得:
=
=30
∴s2=[(19-30)2+3(28-30)2+3(29-30)2+5(30-30)2+4(31-30)2+3(32-30)2+(40-30)2]
=12.6.
10.D 解析:根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3,故答案选D.
11.A 解析:由题意知样本(x1,…,xn,y1,…,ym)的平均数为,
又=α+(1-α),即α=,1-α=.
因为0<α<,所以0<,
即2n
