一、非标准1.A 2.C
3.A 解析:利用回归系数公式计算可得≈11.47,≈2.62,故=11.47+2.62x.
4.C 解析:样本的合理程度直接影响独立性检验的结果,所以选取样本要合理,易知总体中有5000名胖人,45000名瘦人,抽取样本时应该按比例抽取.
5.C 解析:由表示回归直线=60+90x的斜率,得C正确.
6.C 解析:独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计.
7.0.99 解析:χ2的观测值k=
≈18.822>6.635,
所以有99%的把握认为X与Y之间有关系,即X与Y之间有关系的概率约为99%.
8.68 解析:=10,=40,
回归直线方程过点(),
40=-2×10+.
∴=60.∴=-2x+60.
令x=-4,得=(-2)×(-4)+60=68.
9.解:根据列联表中的数据,得到
k=≈10.76,
因为10.76>7.879,所以有99.5%的把握说:“员工工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的,可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的.
10.解:(1)×(115+110+80+135+105)=109,
×(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2,
设所求回归直线方程为x+
则≈0.1962,
=23.2-109×≈1.8166.
∴所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166.
(2)由(1)可知,当x=150m2时,销售价格的估计值为=0.1962×150+1.8166=31.2466(万元).
11.D 解析:由回归方程为=0.85x-85.71知y随x的增大而增大,所以y与x具有正的线性相关关系;由最小二乘法建立的回归方程的过程知回归直线过样本点的中心(),利用回归方程可以预测估计总体,所以D不正确.
12.D 解析:根据
χ2=
代入题中数据计算得D选项χ2最大.故选D.
13.13 正 解析:根据中位数的定义,居民家庭年平均收入的中位数是13,家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系.
14.解:(1)300×=90,
所以应收集90位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图得1-2×(0.100+0.025)=0.75,
所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.
(3)由(2)知,300位学生中有300×0.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
每周平均体育运动时间与性别列联表
男生 女生 总计 每周平均体育运动时间
不超过4小时 45 30 75 每周平均体育运动时间
超过4小时 165 60 225 总计 210 90 300
结合列联表可算得
k=
≈4.762>3.841.
所以,有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
