二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
9.某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下，以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW.不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为________.(设人的平均质量为60 kg，g取10 m/s2)
解析：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以0.4 m/s的恒定速率运动而电动机的输出功率达到最大.电动机做功应包含两部分内容：一是电梯不载人时对本身做功，二是对人做功，所以4.9×103 W=IU+Mgsinθ·v，Mg=15000 N，n===25(个).此题要注意的问题是扶梯上是否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电能.题目中的空载电流，就给定了扶梯空载时消耗的电功率P自身=IU.另外，扶梯对人做功的过程就是克服重力做功的过程，因此对人所消耗的电功率就等于克服重力的功率，即P=Mgvsinθ.故扶梯消耗的总功率等于二者功率之和.
答案：25
10.三个电阻分别标有“100Ω 4 W”，“200Ω 2 W”，“50Ω 8 W”，将它们串联起来，允许通过的最大电流为________A，允许消耗的最大总功率为________W.
解析：由P=I2R得，
I1==A=0.2 A，
I2==A=0.1 A，
I3==A=0.4 A，
故串联后允许通过的最大电流为0.1 A.R总=(R1+R2+R3)=(100+200+50) Ω=350 Ω，故允许消耗的最大总功率为：P总=I·R总=0.12×350 W=3.5 W.
解决此类题的依据是任何用电器都不能超过它的额定值，至少有一个用电器达到它的额定值.一个用电器有额定功率、额定电压、额定电流，只要其中一个量达到额定值，那么另两个量也一定达到额定值.
答案：0.1 3.5
11.一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
规格 后轮驱动直流永磁毂电机 车型 26″电动自
行车 额定输出功率 120 W 整车质量 30 kg 额定电压 40 V 最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A 质量为M=70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的k=0.02倍，取g=10 m/s2.求：
(1)此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率;
(2)仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度;
(3)仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0 m/s的人骑车的最大加速度.
解：(1)由表可知，电机的额定电压为U=40 V，额定电流为I0=3.5 A，所以电机正常工作时输入功率为P入=U0I0=140 W.又因电机的输出功率为P出=120 W，所以电机的效率为η==85.7%.
(2)行驶时所受阻力为Ff=k(M+m)g，式中m为车的质量.当达到最大速度vm时，应有P出=Ffvm，所以最大速度vm==6.0 m/s.
(3)当车速为v1=1.0 m/s时，牵引力F==120 N.设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律F-Ff=(M+m)a，解得a=1.0 m/s2.
12.电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同.图11甲为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝 R1、R2和自动开关S.
图11
(1)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态?
(2)用电器由照明电路供电(U=220V)设加热时用电器的电功率为 400W，保温时用电器的电功率为 40W，则R1和R2分别为多大?
(3)若将图10甲中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图11乙所示，其他条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能.
解：(1)S闭合，处于加热状态;S断开，处于保温状态.
(2)由电功率公式，得P1= ，
P2= ，
联立得R1=121Ω，R2=1089Ω.
(3)W=P1+P2·=0.22 kW·h(或7.92×105 J).
