一、选择题(8×5′，共40分)
1.库仑定律的适用范围是( )
A.真空中两个带电球体间的相互作用
B.真空中任意带电体间的相互作用
C.真空中两个点电荷间的相互作用
D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力.
答案：CD
2.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )
A.可能变大 B.可能变小
C.一定不变 D.无法确定
解析：由F=k可以得出.
答案：C
3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知( )
A.n=3 B.n=4
C.n=5 D.n=6
解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有=F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有=F，联立上面两式解得n=6，D项对.
答案：D
4.两个点电荷相距r时相互作用力为F，则( )
A.电量不变距离加倍时，作用力变为F/2
B.其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
C.每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4F
D.每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变
解析：由F=k，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确;若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误;若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对.
答案：D
5.关于静电力常量，下列说法中正确的是( )
A.由k=F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大
B.k是一个无单位的常数
C.因为静电力有方向，所以k是一个矢量
D.k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小
答案：D
6.如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为-1 m/s2(向右为正);若释放c球，c球的初始加速度为-3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )
图8
A.4 m/s2 B.-1 m/s2
C.-4 m/s2 D.1 m/s2
解析：对a：Fba+Fca=maa.
对c：Fbc+Fac=mac，
因为Fca=-Fac，所以+得：
Fba+Fbc=-(Fab+Fcb)=m(aa+ac).
又Fab+Fcb=mab，所以mab=-m(aa+ac)，所以ab=-(aa+ac)=-(-1-3)m/s2=4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右.
答案：A
图9
7.如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
图10
解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.
答案：B
图11
8.一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO′为过圆盘的圆心O的直线，且OO′与圆盘面垂直，在OO′上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N点，Q与q的库仑力为F′.已知OM=MN=R，如图11所示，则F′等于( )
A.2F B.F
C. D.以上答案都不对
解析：由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.
答案：D
