17.如图16所示，电源电动势E0=15 V，内阻r0=1Ω，电阻R1=30 Ω，R2=60Ω。间距d=0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1 T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10 m/s2。
图16
(1)当Rx=29 Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大?
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少?
解：(1)设R1和R2的并联电阻为R，有：
R=
R2两端的电压为：
U=
R2消耗的电功率为：
P=
当Rx=29 Ω时，联立式，代入数据，解得：
P=0.6 W
(2)设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：
qE=mg
E=
设小球做圆周运动的半径为r，有：
qvB=m
由几何关系有：
r=d
联立式，代入数据，解得：
Rx=54 Ω.
18.(10分)如图17，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出.已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d.不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比.
图17
解：粒子在磁场中做匀速圆周运动(如题图).由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上.OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
R2=l+(R-d)2
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
qvB=m
设P′为虚线与分界线的交点，POP′=α，则粒子在磁场中的运动时间为
t1=
式中sin α=
粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场，设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得
qE=ma
由运动学公式有
d=at
l2=vt2
式中t2是粒子在电场中运动的时间，由式得
=v
由式得
=arcsin()
