.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则+的值为________.
解析 =(a-2，-2)，=(-2，b-2)，依题意，有(a-2)(b-2)-4=0，
即ab-2a-2b=0，所以+=.
答案
.设向量a，b满足|a|=2，b=(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________.
解析 设a=λb(λ<0)，则|a|=|λ||b|，
|λ|=，
又|b|=，|a|=2.
|λ|=2，λ=-2.
a=λb=-2(2,1)=(-4，-2).
答案 (-4，-2)
.设=(1，-2)，=(a，-1)，=(-b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则+的最小值为________.
解析 =-=(a-1,1)，=-=(-b-1,2).
A，B，C三点共线，∥.
∴2(a-1)-(-b-1)=0，2a+b=1.
+=(2a+b)
=4++≥4+2 =8.
当且仅当=，即a=，b=时取等号.
+的最小值是8.
答案 8
.在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(-2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________.
解析 由条件中的四边形ABCD的对边分别平行，可以判断该四边形ABCD是平行四边形.设D(x，y)，则有=，即(6,8)-(-2,0)=(8,6)-(x，y)，解得(x，y)=(0，-2).
答案 (0，-2)
