1.(1)(5分)某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，SA射向玻璃砖的圆心O后，有两束单色光a和b射向光屏P，如图1所示。他们根据实验现象提出了以下猜想，你认为正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分0分)
图1
A.单色光a的波长大于单色光b的波长
B.在玻璃中单色光a的传播速度大于单色光b的传播速度
C.玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
D.当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a光
E.相同条件下，a光比b光容易发生衍射
(2)(10分)一列横波沿x轴传播，如图2中所示实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形。
图2
①0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大?波向左传播时，波速又是多大?
②如果周期小于0.005 s，则当波速为6 000 m/s时，求波的传播方向。
解析 (1)由题图可知，a光的偏折程度小于b光，所以玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的波长大于b光的波长，选项A正确，C错误;由v=知，b光在玻璃砖中的传播速度较小，选项B正确;由sin C=知a光的临界角较大，b光的临界角较小，则当光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是b光，选项D错误;由于a光的波长大于b光的波长，故相同条件下，a光比b光容易发生衍射，选项E正确。
(2)①如果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长。(2分)
如果波向右传播，从图上看传播的距离为2 m，由此可得波速为v右== m/s=400 m/s。(2分)
如果波向左传播，从图上看传播的距离为6 m，由此可得波速v左== m/s=1 200 m/s。
②由图知波长λ=8 m，当波速为6 000 m/s时，波在0.005 s内传播的距离为Δx=vΔt=6 000 m/s×0.005 s=30 m=λ=3λ，所以波向左传(4分)
答案 (1)ABE (2)①400 m/s 1 200 m/s ②向左传播
2.(1)(5分)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分0分)
A.人耳能听见的声波比超声波更易发生明显衍射
B.
C.无论什么波，只要振幅足够大就可以产生明显的衍射现象
D.透过平行于日光灯的窄缝观察正常发光的日光灯时能看到彩色的条纹，这是光的衍射现象
E.光纤通信的工作原理是全反射，光纤通信具有容量大、抗干扰性强等优点
(2)(10分)如图3所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，来自B点的光线BM在M点射出，出AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射，已知∠ABM=30°，求：
图3
①玻璃的折射率;
②球心O到BN的距离。
解析 (1)波的波长越长，越容易发生明显衍射现象，声波传播速度一定，频率低于超声波，由波速、波长和频率关系v=λf可知，声波波长较大，较容易发生明显衍射，A项正确，C项错误;由相对论效应可知，在高速火箭里的人认为地球上时钟变慢，B项错误;通过单个窄缝观察日光灯时看到彩色条纹为单缝衍射现象，D项正确，由光纤通信的特点易知E项正确
(2)①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得n=(2分)
代入数据得n=(2分)
②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，则sin C=(2分)
设球心到BN的距离为d，d=Rsin C(2分)
联立解得d=R(2分)
答案 (1)ADE (2)① ②R
3.(1)(5分)如图4所示，S是一振源，上、下做简谐振动，振幅为5 cm，形成的波沿匀质弹性绳向左、右两边传播，已知振源开始是向下振动的，从此时开t=0.4 s时第一次形成的波形如图所示，S左侧波形没画出，则________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分0分)
图4
A.此时质点Q正从平衡位置向下振动
B.振源振动的频率为 Hz
C.该波的波速为0.2 m/s
D.图中质点P在t=0.4 s时处于波谷
E.在t=0到t=0.4 s内质点Q运动的路程为20 cm
(2)(10分)如图5所示为一半球形介质的截面，O为圆心，a、b两束平行红色光从不同位置进入介质，已知介质的折射率为，球半径为R，光线a沿半径方向入射且在O点恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：
图5
①光线b的入射角α;
②光线b在介质中从入射到第一t。
解析 (1)由波的传播原理可知此时质点Q正从平衡位置向下振动，A正确;因振源开始是向下振动的，t=0.4 s时第一次形成的波形应传播到x=12 cm处，所以波速为v== cm/s=0.3 m/s，C错误;频率f== Hz，而振源振动频率与波的传播频率相同，B正确;S形成的波向左、右传播，S两侧波形具有对称性，即P在t=0.4 s时处于波峰，D错误;因周期T= s，t=0到t=0.4 s对应的周期数为个，而质点Q要经过半个周期才开始振动，即质点Q振动了一个周期，运动的路程为4A=20 cm，E正确。
(2)①因a、b两束光线平行，光线a沿半径方向入射且在O点恰好发生全反射，由全反射规律知sin α=(2分)
代入数值得α=45°(1分)
②光线b在介质中的传播路径如图所示，由折射规律知
n=(2分)
代入数值得其折射角γ=30°(1分)
光在介质中的传播速度为v==(1分)
光线b在介质中传播的距离s==R(1分)
光线b在介质中从入射到第一次出射的时间t==(2分)
答案 (1)ABE (2)①45° ②
4.(1)(5分)下列说法正确的是。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分0分)
A.雷达是利用超声波来测定物体位置的设备
B.照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像变清晰
C.麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场
D.医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
E.狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于静止时的质量
(2)(10分)如图6所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上、下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明的上表面射出，打在光屏上的P′点，P′点在P点左侧3.46 cm处，已知透明体对光的折射率为1.73。
图6
①作出放上玻璃砖后的光路示意图，标出位置;
②透明体的厚度为
③光在透明体里传播的时间多长?
解析 (1)雷达是利用无线电波来定位物体的，选项A错误;偏振片只允许特定振动方向的光通过，在镜头前安装偏振片，可以滤去水面所反射杂光的干扰，对提高成像质量有益，选项B正确;根据麦克斯韦电磁场理论可知选项C正确;因为激光具有亮度高、能量大的特点，医学上用其做“光刀”来进行手术，选项D正确;根据狭义相对论知运动的物体质量变大，选项E错误。
(2)①如图所示(2分)
②令透明体的厚度为h，则有n== ，(1分)
解得γ=30°(1分)
所以放上透明体后出射点与入射点间距离为s1=h(1分)
不放透明体时在虚线处这两点距离为s2=2h(1分)
而Δs=s2-s1，代入数值得h=1.5 cm(1分)
③光在透明体中传播速度为v=(1分)
传播距离为s==h(1分)
所以光在透明体中的传播时间为t====2×10-10 s(1分)
答案 (1)BCD (2)①见解析 ②1.5 cm ③2×10-10 s
