1.判断p是q的什么条件，常用的方法是验证由p能否推出q，由q能否推出p，对于否定性命题，注意利用等价命题来判断.
2.在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合的观点来考虑.
§2 充分条件与必要条件
2.1 充分条件
2.2 必要条件
知识梳理
1.充分条件 2.必要条件
作业设计
1.A [“A=B”“sin A=sin B”，反过来不对.]
2.B [k=0时，方程y=kx+b也表示直线.]
3.A [a<0，b<0?a+b<0，反之不对.]
4.A [p：α是第二象限角语句q：sin α·tan α<0，反之不能成立.]
5.A
6.充分不必要
解析 由lg x>lg y，得x>y>0，
由>，得x>y≥0.
7.充分不必要
解析 ab≠0a≠0，所以是充分条件;
a≠0，b=0ab=0，不必要条件.
8.必要不充分
解析 命题q：αβ命题p：a与b无公共点，反之不对.
9.解 由f(x)=ax2+bx+1是偶函数，
得f(-x)=ax2-bx+1=ax2+bx+1恒成立.
bx=0对任意实数x恒成立，所以b=0，
同理由b=0也可以得出f(x)是偶函数.
故“若p，则q”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p既是q的充分条件，又是必要条件.
10.解 由(x-a)2<1，得a-10，则|a|>0，所以“a>0”是“|a|>0”的充分条件;若|a|>0，则a>0或a<0，所以“a>0”不是“|a|>0”的必要条件.]
12.解 由x2-4ax+3a2<0，a<0，得3a0或x2-x-6≤0，
可得x<-4或x≥-2.
因为q是p的必要不充分条件，
所以或.
解得-≤a<0或a≤-4.
故实数a的取值范围为(-∞，-4].
