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2016年广西高考文科数学试题解析(Word版)_第3页

中华考试网  2016-08-15  【

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分12分)

已知各项都为正数的数列 2016年广西高考文科数学试题解析满足 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析.

(I)求 2016年广西高考文科数学试题解析;[zxxk.com]

(II)求 2016年广西高考文科数学试题解析的通项公式.

【答案】(1) 2016年广西高考文科数学试题解析;(2) 2016年广西高考文科数学试题解析.

【解析】

试题分析:

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(18)(本小题满分12分)

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

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注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;

(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注:

参考数据: 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析,≈2.646.

参考公式: 2016年广西高考文科数学试题解析

          回归方程 2016年广西高考文科数学试题解析中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

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【答案】(1)可用线性回归模型拟合变量 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析的关系.(2)我们可以预测2016年我国生活垃圾无害化处理 2016年广西高考文科数学试题解析亿吨.

【解析】

试题分析:(1)变量 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析的相关系数

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所以 2016年广西高考文科数学试题解析

故可用线性回归模型拟合变量 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析的关系.

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(19)(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(I)证明MN∥平面PAB;

(II)求四面体N-BCM的体积.

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【答案】(I)见解析;(II) 2016年广西高考文科数学试题解析

【解析】

试题分析:(1)取PB中点Q,连接AQ、NQ,

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∵N是PC中点,NQ//BC,且NQ= 2016年广西高考文科数学试题解析BC,

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(2)由(1) 2016年广西高考文科数学试题解析平面ABCD.

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(20)(本小题满分12分)

已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.

(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;

(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.

【答案】(I)见解析;(II) 2016年广西高考文科数学试题解析

【解析】

试题分析: (Ⅰ)连接RF,PF,

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由AP=AF,BQ=BF及AP//BQ,

∴AR//FQ.

(Ⅱ)设 2016年广西高考文科数学试题解析

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(21)(本小题满分12分)

设函数 2016年广西高考文科数学试题解析.

(I)讨论 2016年广西高考文科数学试题解析的单调性;

(II)证明当 2016年广西高考文科数学试题解析时, 2016年广西高考文科数学试题解析

(III)设 2016年广西高考文科数学试题解析,证明当 2016年广西高考文科数学试题解析时, 2016年广西高考文科数学试题解析.

【答案】(I) 2016年广西高考文科数学试题解析;(II)(III)见解析。

【解析】

试题分析:

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请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O中 2016年广西高考文科数学试题解析的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点。

(Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;

(Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。

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【答案】(I)60°(II)见解析

【解析】

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(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为 2016年广西高考文科数学试题解析 2016年广西高考文科数学试题解析为参数)。以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin( 2016年广西高考文科数学试题解析)= 2016年广西高考文科数学试题解析.

(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

(II)设点P在C1上,点Q在C2上,求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

【答案】 2016年广西高考文科数学试题解析

【解析】

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(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲

已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.

(I)当a=2时,求不等式f(x) ≤6的解集;

(II)设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时,f(x)+ g(x) ≥3,求a的取值范围。

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