答案解析
1.【解析】选C。刚离开气球瞬间,物体由于惯性保持向上的速度,但由于合外力向下,故加速度方向向下。
2.【解析】选C。物体受力如图所示,滑动摩擦力为
Ff=μFN=μG=1N,由牛顿第二定律得F+Ff=ma,解得:a=
21m/s2,选项C正确。
3.【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得:F=ma=70×5N=350N,所以C正确。
4.【解析】选A。由牛顿第二定律,在前3s内物体的加速度a==2m/s2,3s末的速率vt=at=6m/s,当外力F撤去后,加速度变为零,物体的速率保持6m/s不变,选项A正确。
5.【解析】选B、C。木块在光滑水平面上做匀加速运动,与弹簧接触后,F>F弹,随弹簧形变量的增大,向左的弹力F弹逐渐增大,木块做加速度减小的加速运动;当弹力和F相等时,木块速度最大,之后木块做减速运动,弹簧压缩量最大时,木块加速度向左不为零,故选项B、C正确。
6.【解析】选B、D。前t秒内物体Q相对传送带向左滑动,物体Q受向右的滑动
摩擦力,由牛顿第二定律Ff=ma可知,物体Q做匀加速运动,后t秒内物体Q相对传送带静止,做匀速运动,不受摩擦力作用,选项A错误,B正确;前t秒内Q的位移s1=t,后t秒内Q的位移s2=vt,故=,选项C错误;Q由传送带左端运动到右端的平均速度===v,选项D正确。
【变式备选】如图所示,传送皮带不动时,物块从皮带顶端A由静止开始下滑到皮带底端B所用的时间为t,则( )
A.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定大于t
B.当皮带逆时针转动时,物块由A滑到B的时间一定等于t
C.当皮带顺时针转动时,物块由A滑到B的时间可能等于t
D.当皮带顺时针转动时,物块由A滑到B的时间一定小于t
【解析】选B、D。当皮带逆时针转动时,A下滑过程中受力不变,加速度不变,所以下滑时间不变,选项A错误,B正确;当皮带顺时针转动时,A开始下滑过程受到的摩擦力沿斜面向下,下滑加速度变大,所以下滑时间一定小于t,选项C错误,D正确。
7.【解析】选D。车加速时,小球受力如图所示,由牛顿第二定律得,水平方向FT2-FT1sinθ=ma,竖直方向FT1cosθ-G
=0,解以上两式得FT1=,FT2=FT1sinθ+ma,故FT1不变,
FT2变大,选项D正确。
【总结提升】应用牛顿第二定律解题的两种方法
(1)合成法
若物体只受两个力作用而产生加速度时,可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向,特别是两个力互相垂直或相等时,应用力的合成法
比较简单。
(2)正交分解法
当物体受到三个以上的力作用时,常用正交分解法解题。
①分解力:一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解。
②分解加速度:当物体受到的力互相垂直时,沿这两个互相垂直的方向分解加速度,再应用牛顿第二定律列方程求解,有时更简单。
8.【解析】选D。物体原来做匀速直线运动,说明它受到的合力等于零,当与速度方向相反的一个力逐渐减小时,其他力的合力未变,物体的合外力逐渐变大,且沿它的运动方向,故物体的加速度增大,速度增大,位移增大,故选项D正确。
9.【解析】选B。轻绳剪断前,对A、B、C整体由平衡条件得,6mg-F1=0,解得F1=6mg,对C由平衡条件得3mg-F2=0,解得F2=3mg;轻绳剪断瞬间,两个轻弹簧的拉力保持不变,而轻绳的拉力立即消失,由牛顿第二定律得,对A:mg-F1=maA,解得aA=-5g,对B:2mg+F2=2maB,解得aB=2.5g,对C:3mg-F2=3maC,解得aC=0,故选项B正确。
【变式备选】如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为 ( )
A.0 B.g C.g D.g
【解析】选B。开始小球处于平衡状态,受重力mg、支持力FN,弹簧拉力F三个力作用,如图所示,由平衡条件可得支持力FN=mg,重力mg、弹簧拉力F的合力大小等于支持力FN,当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球不再平衡,此时小球所受的合力与FN等大反向,由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为g,故选项B正确。
10.【解析】选B、C。物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=μFN=μmg=3N,根据牛顿第二定律得,a==m/s2=5 m/s2,方向向右。物体减速到零所需的时间t==s=
2 s,B正确,A错误;减速到零后,F
