答案解析
1.【解析】选B。大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故Uab=E,B正确。
2.【解析】选B。由题图乙知,第3 s内磁感应强度B逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,B项正确。
【变式备选】(2013·合肥模拟)一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的 ( )
【解析】选C、D。在线圈中感应电流的方向是顺时针为正,由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向,感应电流的磁场是垂直于纸面向外的,原磁场是向里的(正方向),则原磁场应是加强的,在B -t图像上的图线斜率为正值,经过T后,感应电流反向,说明原磁场是正向减弱或负向增强,图线的斜率为负值,再过T,图线的斜率为正值。所以C、D两图正确,A、B错误。
3.【解析】选D。如图所示,线框的ef边从刚进入磁场到恰好完全进入磁场的过程中,感应电流均匀增大,感应电流方向为逆时针;从ef边的两个端点刚好进入磁场到刚好出磁场的过程中,感应电流大小恒定,感应电流方向为逆时针;从ef边的两个端点刚好出磁场,到gh边刚好到达磁场,再到gh边和ef边在磁场中的长度相等的过程中,感应电流方向为逆时针,大小均匀减小,且变化率大于上一个过程中电流的变化率;从此时开始到gh边恰好完全出磁场的过程中感应电流大小和方向的变化情况与前面的过程正好互逆,符合上述规律的只有选项D。
4.【解析】选C。由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a,即通过电阻R的电流方向为M→R→P,A错误;金属导线产生的电动势为BLv,而a、b两点间的电压为等效电路路端电压,由闭合电路欧姆定律可知,a、b两点间电压为BLv,B错误;金属导线可等效为电源,在电源内部,电流从低电势流向高电势,所以a端电势高于b端电势,C正确;根据能量守恒定律可知,外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和,D错误。
5.【解析】选C。当导线MN匀速向右运动时,导线MN产生的感应电动势恒定,稳定后,电容器既不充电也不放电,无电流产生,故电阻两端没有电压,电容器两极板间的电压为U=E=BLv,所带电荷量Q=CU=CBLv,故A、B错,C对;MN匀速运动时,因无电流而不受安培力,故拉力为零,D错。
6.【解析】选C。线框匀速穿过L的过程中,有效长度l均匀增加,由E=Blv知,电动势随位移均匀变大,x=L处电动势最大,电流I最大;从x=L至x=1.5L过程中,框架两边都切割磁感线,总电动势减小,电流减小;从x=1.5L至x=2L,左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框,故电流反向且增大;x=2L至x=3L过程中,只有左边框切割磁感线,有效长度l减小,电流减小。综上所述,只有C项符合题意。
7.【解析】选D。通过两导线电流强度一样,两导线都处于平衡状态,则F1=BIL,
F2=BIL,所以F1=F2,A、B错误;Uab=IRab,这里cd导线相当于电源,所以Ucd是路端电压,Ucd=IRab,即Uab=Ucd,故C错误,D正确。
8.【解题指南】解答本题可按以下思路分析:
判断线框处磁场方向利用楞次定律分析线框中的电流
判断符合线框中的电流方向的选项
【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0～t1′时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。在t1′～t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。
9.【解析】选B。导体棒cd匀速运动,产生的电动势E=BLv,由串联电路电压关
系Ucd=E=BLv,则A错。R总=R并+R=R,I=,Q=It,则:Q=,则B正确。
cd棒克服安培力做功的功率Pcd=BIL·v=,则C错。对棒ab:mgsinθ=
F安·cosθ得F安=mgtanθ,则D项错。
